6
В.П. Михайлов, И.К. Зобов, А.С. Селиваненко
а смещение объекта —
cos(
)
x a t
,
где
А
,
а
— амплитуды виброперемещений основания и объекта; φ — раз-
ность фаз между виброперемещениями основания и объекта.
Подставляя эти значения в дифференциальное уравнение, получим
2
2 2
22
2 2
C K p
a A
C mp K p
èçì
èçì
èçì
èçì
. (7)
Определим коэффициент передачи
k
, определяемый отношением
амплитуд виброперемещений объекта и основания:
4
2 2
0
2
2
2
2 2
0
4
,
4
a k
A
(8)
где
0
C
m
èçì
—
собственная частота системы виброизоляции; ω
—
час-
тота возмущающей силы;
2
K
m
èçì
—
коэффициент затухания колеба-
ний, определяемый коэффициентом вязкостного трения демпфера и
массой объекта.
На низких частотах (ω << ω
0
) амплитуда колебаний объекта прак-
тически совпадает с амплитудой колебаний платформы. При увеличе-
нии частоты возбуждающих колебаний достигается резонансная часто-
та системы. При этом наблюдается увеличение амплитуды колебаний.
И, наконец, на частотах выше резонансной (ω >> ω
0
) получаем значи-
тельное снижение амплитуды колебаний объекта по отношению к ам-
плитуде колебаний основания. Видно, что система виброизоляции эф-
фективна, когда
0
2 ,
так как коэффициент виброизоляции
k
ока-
зывается меньшим единицы [6].
Таким образом, необходимо обеспечивать минимально возможную
резонансную частоту системы, так как возмущающие колебания про-
исходят преимущественно на низких частотах (0,5…50 Гц). Для обе-
спечения низкой собственной частоты колебаний изолируемого объ-
екта необходимо сделать систему виброизоляции достаточно податли-
вой, т. е. упругие элементы должны быть очень мягкими. Кроме того,
при малых частотах
0
2 ,
целесообразно увеличение демпфирова-
ния, т.е. повышение коэффициента вязкостного трения
K
изм
. Однако при
этом возникает опасность излишней подвижности объекта при действии
медленно изменяющихся нагрузок. В этом случае необходимо приме-
