1
УДК 621.002
Расчет нижней границы предельной нагрузки
для многослойных волокнистых
композитов при двухосном нагружении
© Б.С. Сарбаев
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Предложен способ расчета прочностных характеристик многослойных компози-
ционных материалов (КМ) с различными схемами армирования при двухосном
нагружении. Монослой из волокнистого КМ подчиняется критерию максимальных
напряжений. Основное внимание уделено расчету нижней границы предельной
нагрузки на основе статической теоремы метода предельного равновесия. Расчет
предельной нагрузки рассмотрен как задача линейного программирования, пред-
ложен численный способ ее решения. Для ряда частных случаев методом нера-
венств получены аналитические решения, в том числе для КМ со сложной схемой
армирования при использовании нитяной модели однонаправленного волокнистого
КМ. Предложена модель, не учитывающая несущую способность монослоя при
чистом сдвиге в плоскости армирования. Приведены примеры, в которых выполнен
анализ прочностных характеристик КМ для многослойных стекло- и углепласти-
ков с различными схемами армирования. Построены предельные кривые, удовле-
творительно согласующиеся с известными экспериментальными данными.
Ключевые слова:
многослойный композиционный материал, предельная нагрузка,
линейное программирование, критерий максимальных напряжений.
При разработке элементов конструкций из многослойных волокни-
стых композиционных материалов (КМ) необходимо располагать дан-
ными о прочностных характеристиках материала. Получение исчерпы-
вающей информации экспериментальным способом затруднено в связи
с многообразием возможных схем армирования многослойных КМ и
вариантов их нагружения. Поэтому на этапе предварительного проекти-
рования полезно использовать расчетно-теоретические способы прогно-
зирования прочностных характеристик многослойных КМ.
В настоящее время на практике утвердился подход, в соответствии
с которым расчет предельной (разрушающей) нагрузки для многослой-
ных КМ предполагает анализ напряжений и деформаций в монослоях
в течение всего процесса нагружения. В этом случае необходимы мо-
дель нелинейного деформирования однонаправленного волокнистого
КМ и критерий разрушения. Типичным примером такого подхода явля-
ется способ расчета прочностных характеристик многослойных КМ,
изложенный в работах [1, 2]. В нем для монослоя используют
