Исследование влияния аберраций фурье-преобразующей системы на восстановленное…
5
Анализ влияния аберраций на восстановленное изображение про-
веден для символов на краю транспаранта. Такое их положение соот-
ветствует краю зрачка ФПО, где волновые аберрации принимают
наибольшие значения.
Все расчеты выполнены численными методами для аберраций
третьего порядка в среде MATLAB, так как аналитические выраже-
ния, удобные для проведения анализа, могут быть получены только
при допущениях, ограничивающих общность результатов.
Моделирование проведено
для символа в виде одномерной сме-
щенной гармонической решетки, задаваемой выражением
с
р
1
( , ) = 1 cos (2 ) rect
.
2
р
d
t
a
ξ −
⎛
⎞
ξ η
− πν ξ
⎡
⎤
⎣
⎦ ⎜
⎟
⎝
⎠
При моделировании использовались следующие значения
параметров:
• пространственная частота решетки
1
р
100 мм ;
−
ν =
• ширина решетки
р
0,1мм;
a
=
• смещение решетки относительно центра кадровой рамки
1мм;
d
=
• размер зрачка ФПО
ФПО
2, 56 мм;
D
=
• размер МПИ
МПИ
2
6, 4 мм;
x
= ′
• фокусное расстояние ФПО
24 мм;
f
=′
• длина волны излучения источника
0,8 мкм.
λ =
Все абберации заданы для края зрачка (+1,28 мм); полевые
аберрации — для края зрачка и края поля (+3,2 мм в плоскости МПИ,
что при заданных условиях соответствует пространственной частоте
166,67 мм
-1
). На рис. 2–11 приведены частотные спектры и
восстановленные изображения символов, полученные для различных
видов и значений аберраций.
Распределение амплитудного коэффициента пропускания
транспаранта с гармонической решеткой приведено на рис. 2, а его
увеличенный фрагмент, содержащий решетку, — на рис. 3.
Рис. 2.
Амплитудный коэффициент пропускания транспаранта с символом
в виде ограниченной гармонической решетки
