Моделирование информационного противоборства в социальных сетях…
3
Поскольку атакующий потенциально может наблюдать за дей-
ствиями по мониторингу сетей, используется теоретико-игровая мо-
дель «лидер ― последователь», также известная как модель Ште-
кельберга (Stackelberg). Данная модель часто применяется к задачам,
связанным с безопасностью [22].
Требуется определить смешанные стратегии игроков — набор
узлов для атаки (для игрока А) и набор узлов для мониторинга (для
игрока Б). Игра продолжается до тех пор, пока не будет достигнут
горизонт моделирования или игрок Б не обнаружит факт атаки со
стороны игрока А.
Введем следующие обозначения:
( , )
G V E
― учетные записи в сети и связи между ними;
T
― горизонт моделирования;
i
t
X
― состояние, в котором находится объект
i
v V
в момент
времени
t
. Допустим, что возможно только 2 состояния:
1
i
t
X
, если
узел скомпрометирован, иначе,
0
i
t
X
;
:
t
O t V X
― данные наблюдений для сети в момент времени
t
.
S V
― множество начальных вершин для атаки игрока А.
M V
― множество вершин, наблюдаемых игроком Б.
P S
и
P M
― распределения вероятностей.
Требуется найти оптимальные стратегии игроков: множество
атакуемых вершин и множество
M
узлов для мониторинга:
( ), . .
, ( )
:
max
,
A
A
P S s t S R P M
A
Q S,M
(1)
( ), . .
, ( )
:
max
.
B
B
P M s t M R P S
B
Q S,M
(2)
где
A B
R ,R
― доступное количество ресурсов у игроков,
A
Q S,M ,
B
Q S,M
― целевые функции игроков (будут описаны далее).
Для решения этих задач предлагается система, схема которой по-
казана на рис. 1.
Рис. 1.
Структурная схема системы
