В условиях системно-информационной культуры возрастает роль правильных общих представлений, без которых невозможна работа в наукоемких областях знаний. В полной мере это относится к подготовке инженерных кадров. Создание компьютерных интеллектуальных обучающих систем (ИОС) - это перспективное инновационное направление, связанное с проводимой в стране реформой образования. ИОС можно использовать как надстройку традиционного обучения студентов и как инструмент непрерывного образования специалистов. При работе в сети ИОС опирается на все межпредметное пространство документов ноосферы, использует всю мощь новых информационных технологий и инструментальных компьютерных систем Интернета. Знания в ИОС представлены (упакованы) с помощью языка категорий, являющегося математическим языком систем (языком смыслов). Без этого средства невозможно охватить мир знаний ноосферы. Универсальные конструкции языка категорий составляют каркас рационального знания. Они специализированы в любых учебных курсах. С помощью языка категорий развиваются когнитивные способности, формируются системные представления обучающихся, необходимые для успешной экспансии специалистов в межпредметные области незнаемого. Это пригодится для инновационной инженерной деятельности. Применяемый в ИОС категорный подход изложен на примере курса теории вероятностей, моделью которой служит категория случайных величин. С помощью этой модели удается прояснить системный смысл основных понятий и результатов теории. В работе доказаны существование образующего объекта, эквивалентность понятий мономорфности и изоморфности, характеристическое свойство дискретных случайных величин. Проведен категорный анализ понятия независимости случайных величин.