Показана возможность применения обобщенного полиномиального хаоса для исследования устойчивости стохастических динамических систем с вероятностной неопределенностью. Определены виды неопределенностей. Даны и оценены различные виды неопределенностей, показаны направления их учета при исследовании стохастических динамических систем. Рассмотрено множество ортогональных полиномов, дан анализ их свойств. Для различных функций плотности вероятности неопределенности получены их разложения в виде ортогональных полиномов. Приведен пример практического применения обобщенного полиномиального хаоса для построения модели стохастической системы, позволяющий представить исходную систему в виде детерминированной, но более высокой размерности. В качестве возможного варианта исследования стохастических систем с неопределенностью рассмотрена функция плотности распределения Коши.