ABC-схемы для численного решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Опубликовано: 03.11.2012
Авторы: Филиппов С.С., Тыглиян А.В.
Опубликовано в выпуске: #4(4)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-4-153
Раздел: Математическое моделирование
Рассматриваются новые одношаговые линейно неявные методы интегрирования жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В отличие от методов типа Розенброка в формулы ABC-схем входит не только матрица Якоби системы дифференциальных уравнений, но и ее квадрат.
Литература
[1] Филиппов С.С. ABC-схемы для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Доклады Академии наук. – 2004. – Т. 399, № 2. – C. 170–172
[2] Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. – М.: Мир, 1999. – 685 с.
[3] Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. – М.: Мир, 1990. – 512 с.
[4] Булатов М.В., Тыглиян А.В., Филиппов С.С. Об одном классе одношаговых одностадийных методов для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2011. – Т. 51, № 7. – C. 1251–1265
[5] Rosenbrock H. H. Some general implicit processes for the numerical solution of differential equations // The Computer Journal. – 1963. – Vol. 5. – P. 329–330