Нестационарная осесимметричная задача термоупругости для жесткозакрепленной круглой пластины | Инженерный журнал: наука и инновации
Инженерный журнал: наука и инновацииЭЛЕКТРОННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ
свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-53688 от 17 апреля 2013 г. ISSN 2308-6033. DOI 10.18698/2308-6033
  • Русский
  • Английский
Статья

Нестационарная осесимметричная задача термоупругости для жесткозакрепленной круглой пластины

Опубликовано: 04.05.2018

Авторы: Шляхин Д.А., Даулетмуратова Ж.М.

Опубликовано в выпуске: #5(77)/2018

DOI: 10.18698/2308-6033-2018-5-1761

Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела

Построено новое замкнутое решение осесимметричной динамической задачи теории термоупругости для жесткозакрепленной круглой изотропной пластины в случае изменения температуры на ее лицевых поверхностях. Математическая формулировка рассматриваемой задачи включает в себя линейные уравнения движения и теплопроводности в пространственной постановке относительно компонент вектора перемещений, а также функции изменения температуры. Исследование несамосопряженных уравнений проведено в несвязанной постановке. Сначала рассмотрена начально-краевая задача теплопроводности без учета деформирования пластины, на следующем этапе — задача термоупругости при действии заданной (определенной) функции изменения температуры. Далее проведено уточнение расчетных соотношений задачи теплопроводности с учетом изменения формы конструкции. Для решения задач использован математический аппарат разделения переменных в виде конечных интегральных преобразований — Фурье, Ханкеля и обобщенного интегрального преобразования. При этом на каждом этапе исследования выполнена процедура приведения граничных условий к виду, позволяющему применить соответствующее преобразование. Построенные расчетные соотношения дают возможность определить напряженно-деформированное состояние жестко закрепленной круглой пластины при произвольном осесимметричном температурном внешнем воздействии.


Литература
[1] Подстригач Я.С. Теплоупругость тел неоднородной структуры. Москва, Наука, 1984, 368 с.
[2] Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. Москва, Мир, 1964, 520 c.
[3] СП 27.13330.2011. Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях повышенных и высоких температур. Москва, 2011, 116 с.
[4] Курпатов Д.В. Воздействие высоких температур пожара на строительные конструкции. Инженерно-строительный журнал, 2009, № 4, с. 41–43.
[5] Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. Москва, Мир, 1970, 256 с.
[6] Филатов В.Н. Термоупругость пластин и пологих оболочек переменной толщины при конечных прогибах. Дис. … д-ра техн. наук: Нелинейные задачи расчета тонкостенных конструкций. Саратов, СГУ, 1989, с. 108–110.
[7] Радаев Ю.Н., Семенов Д.А. Гармонические связанные термоупругие волны в свободном теплоизолированном цилиндрическом волноводе. Вестник Самарского государственного технического университета. Естественно-научная серия, 2008, № 8/2 (67), с. 109–129.
[8] Кудинов В.А., Кузнецова А.Э., Еремин А.В. Аналитическое решение квазистатических задач термоупругости с переменными физическими свойствами среды. Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Физико-математические науки, 2014, вып. 2 (35), с. 130–135.
[9] Жорник А.И., Жорник В.А., Савочка П.А. Об одной задаче термоупругости для сплошного цилиндра. Известия Южного Федерального университета. Технические науки, 2012, вып. 6 (131), с. 63–69.
[10] Жуков П.В. Расчет температурных полей и термических напряжений в толстостенном цилиндре при импульсном подводе теплоты. Вестник ИГЭУ, 2013, вып. 3, с. 1–4.
[11] Кудинов В.А., Карташев Э.М., Калашников В.В. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций. Москва, Высшая школа, 2005, 430 с.
[12] Кудинов В.А., Клебнеев Р.М., Куклова Е.А. Получение точных аналитических решений нестационарных задач теплопроводности ортогональными методами. Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Физико-математические науки, 2017, т. 21, № 1, с. 197–206.
[13] Коваленко А.Д. Введение в термоупругость. Киев, Наукова думка, 1965, 204 с.
[14] Сеницкий Ю.Э. К решению связанной динамической задачи термоупругости для бесконечного цилиндра и сферы. АН УССР, Прикладная механика, 1982, т. 18, № 6, с. 34–41.
[15] Лычев С.А. Связанная динамическая задача термоупругости для конечного цилиндра. Вестник Самарского государственного технического университета. 2003, № 4 (30), с. 112–124.
[16] Лычев С.А., Манжиров А.В., Юбер С.В. Замкнутые решения краевых задач связанной термоупругости. Известия РАН. Механика твердого тела, 2010, № 4, с. 138–154.
[17] Лычев С.А., Сеницкий Ю.Э. Несимметричные интегральные преобразования и их приложения к задачам вязкоупругости. Вестник Самарского государственного технического университета. Естественно-научная серия, 2002, с. 16–38.
[18] Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Москва–Ленинград, Издательство АН СССР, 1963, 367 с.
[19] Сеницкий Ю.Э. Многокомпонентное обобщенное конечное интегральное преобразование и его приложение к нестационарным задачам механики. Известия вузов. Математика, 1991, № 4, с. 57–63.
[20] Шляхин Д.А. Вынужденные осесимметричные изгибные колебания толстой круглой жесткозакрепленной пластины. Вестник Самарского государственного технического университета. Естественно-научная серия, 2011, № 8 (89), с. 142–152.