Синтез терминального релейно-импульсного управления сближением …
3
к
0
1
1
*
p
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
( , )
G ( τ) (τ) τ
( 1) ( ) ...
( 1) ( )
...
...
...
...
.
( 1) ( ) ...
( 1)
( )
r
r
t
r
k
t
M
M
r
r
p
M
M
pr
r
n
nr
t t
t
d
f t
f t
f t
f t
µ
µ
µ
µ
µ
µ=
µ=
µ
µ
µ
µ
µ=
µ=
=
Δ = − ϑ =
⎛
⎞
− −
− −
⎜
⎟
Δ⎛ ⎞
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
=
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟Δ
⎜
⎟ ⎝ ⎠
− −
− −
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
∫
∑
∑
∑
∑
F F
B
(1.4)
Отсюда следует, что решение задачи управления объектом (1.1)
сводится к определению моментов времени
r
t
µ
, которые представля-
ют собой непрерывные величины.
2. Терминальное управление линейной стационарной систе-
мой с релейно-импульсными рулевыми органами на основе ме-
тодов модального управления.
Построим (условную) дискретную
систему следующего вида:
p
p
p p
( 1)
( ),
,
D
D D
D
t
t
+ =
=
x
A x
y C x
(2.1)
где вектор
p
x ( )
D
t
включает компоненты
(
)
Т
1 к
к
( )
( )
( )
,
n
x
x t
x t
t
⋅⋅⋅
=
x
(
)
T
1
1
( )
r
t
t
t
t
µ
= ⋅⋅⋅
x
,
(
)
(
) (
)
p
0
,
D
n n n m
n m n m
×
×
+ × +
=
=
I
A I
C
.
Из (2.1) следует, что
( 1)
( )
t
t
t
= t
+
x
x
,
(2.2)
при этом в соответствии с (1.3) можно также записать
к
тек
к
( )
( ) ( ) ( , )
r
x
x
t
t
t
t t
µ
=
+
x G x
F
.
(2.3)
Построим для системы (2.1) наблюдатель состояния полного ран-
га. В общем виде он определяется уравнением
(
)
p
p p p
p
ˆ
ˆ
1
D
D
D
t
+ = −
+
x ( ) A L C x L y
.
(2.4)
Оценка
x̂
x
(
t
) запишем так:
к
тек
к
ˆ
ˆ ( )
( ) ( ) ( , )
r
x
x
t
t
t
t t
µ
=
+
x G x
F
.
(2.5)
