Синтез терминального релейно-импульсного управления сближением …
9
где
1
1
2
2
0
µ
µ
µ
µ
τ ω(
), τ ω(
), τ ω(
),
k
k
k
t t
t t
t t
= −
= −
= −
(
)
( )
( )
( )
( )
4
3
3
1
1
1
4
2
1
1
2
1
,
1
4
3
1 1 cos
,
8
k
z
t t
f t
µ
µ
µ µ
µ
µ=
µ
µ
µ
µ=
τ = ω − τ − −
=
⎛
⎞
= −
− − τ − τ
⎜
⎟
ω
⎝
⎠
∑
∑
(3.6)
( )
( )
( )
4
µ
2
µ 2
2
12 µ
µ
µ
2
µ 1
µ 1
4
µ
1
µ
1
1
21 µ
µ
µ
µ 1
µ 1
4
µ
2
µ
2
22 µ
µ
µ 1
µ 1
2
( )
( 1) (τ sin τ ),
1
ω
1
( )
( 1) (4sin τ 3τ ),
1
ω
2
( )
( 1) (1 cos τ ),
1
ω
f t
f t
f t
Μ
=
=
Μ
=
=
Μ
=
=
−
= −
− −
−
−
= − −
−
−
−
= − − −
−
∑
∑
∑
∑
∑
∑
( )
( )
( )
( )
( )
4
µ
1
µ
1 1
31 µ
µ µ
2
µ 1
µ 1
4
µ
2
µ
2
32 µ
µ
2
µ 1
µ 1
4
µ
1
µ
1
41
µ
µ 1
µ 1
4
µ
2
µ
2
42 µ
µ
µ 1
µ 1
4
µ
3
µ
11 µ
2
µ 1
2
( )
( 1) (sin τ τ ),
1
ω
1
( )
( 1) (1 cos τ ),
1
ω
2
( )
( 1) (cos τ 1),
1
ω
1
( )
( 1) sin τ ,
1
ω
1
( )
( 1) (1 c
1
ω
z
f t
f t
f t
f t
f t
Μ
=
=
Μ
=
=
Μ
μ
=
=
Μ
=
=
=
−
= −
−
−
−
−
= −
− −
−
−
= − −
−
−
−
= − −
−
−
= −
− −
−
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
( )
3
µ
µ 1
4
µ
3
µ
3
21 µ
µ
µ 1
µ 1
os τ ),
1
( )
( 1) sin τ .
1
ω
z
f t
Μ
=
Μ
=
=
−
= − −
−
∑
∑
∑
Как видно, выражения (3.5), (3.6) в соответствии с (2.1) представ-
ляют собой решение (2.2) для подсистем (3.2), (3.3). Для сокращения
размерности вектора идентификационных параметров будем считать,
что момент первого включения двигателей в каждом канале управле-
ния фиксирован и совпадает со временем начала сближения. Соот-
ветственно, момент последнего выключения двигателей в трех кана-
лах также фиксирован и равен времени окончания сближения. В ре-
зультате для каждой из подсистем выражение (2.2) в развернутом ви-
де запишем следующим образом:
