И.В. Павлов
2
дача состоит в том, что требуется оценить или подтвердить надеж-
ность системы по результатам испытаний ее компонент (элементов,
подсистем). При этом основной практический интерес чаще всего
представляет доверительное оценивание надежности системы снизу.
Будем предполагать, что испытания элементов системы проводи-
ли по стандартным планам типа
i
i
N U r
, т. е. на испытания были по-
ставлены
i
N
элементов
i
-го типа. Испытания проводились без вос-
становления отказавших элементов до наблюдения
i
i
r N
отказов,
1, , .
i
m
В результате чего отмечены последовательные моменты
отказов
1
2
.
i
i
i
ir
x x
x
Обозначим
1
i
i
r
i
ij
i
i
ir
j
S x N r x
— суммарное время работы (наработку) элементов
i
-го типа на испы-
таниях,
1, , .
i
m
Требуется на основе вектора
1
, ,
m
S S S
ре-
зультатов испытаний элементов системы построить нижнюю довери-
тельную границу для функции надежности системы
1
( ) ,
m
i
i
i
P t
h P t
(1)
где
exp ( ) —
i
i
P t
R t
функция надежности элемента
i
-го типа;
(1 )
i
i
i
i
n
n j
j
j
i
i
n i
i
j l
h p
C p p
—
вероятность безотказной работы (надеж-
ность)
i
-й подсистемы, если надежность одного ее элемента равна
i
p
.
В частном случае при
1,
1, , ,
i
l
i
m
данная модель содержит клас-
сическую схему последовательно-параллельных структур, когда
1 (1 ) , 1, ,
i
n
i
i
i
h p
p i
m
.
Далее предполагаем, что для каждого типа элементов
1, ,
i
m
функция ресурса [1, 2] (ведущая функция в терминологии [13])
0
t
i
i
R t
r u du
выпукла вниз. Тем самым соответствующая функция интенсивности
отказов
i
r t
монотонно возрастает (не убывает) по времени
0,
t
что является естественным допущением для большинства техниче-
ских систем.
