Координатный метод синхронизации и распознавания …
11
При разложении составной последовательности на компоненты и
решении системы уравнений относительно
0
i
i
x b
и
0
j
j
x b
вероят-
ность ошибочной оценки символов
i
b
и
j
b
будет увеличиваться по
сравнению с вероятностью ошибочной оценки символов составной по-
следовательности Касами, поступающих на вход устройства обработки.
Это объясняется тем, что символы
i
b
и
j
b
в результате решения систе-
мы уравнений (12) определяются суммой некоторого числа входных
символов. Избежать этого можно, если попытаться применить мажори-
тарную оценку входных символов составной последовательности до
процедуры ее разложения на компонентные
М-
после-довательности.
Как будет показано далее, это возможно не для всех пар
М-
последовательностей, формирующих последовательность Касами.
Рассмотрим малое семейство Касами, формируемое двумя
М-
последовательностями с порождающими многочленами:
10 3
1
1
f x x x
и
5 4 2
2
1
f x x x x x
.
Матрица
H
, соответствующая многочлену
15 10 9 7 3 2
1
2
1
f x f x f x x x x x x x
,
имеет вид
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0
H
.
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
