8 / 13
И.В. Санеев
8
• для фильтра Баттерворта
w
c
= 0,00727 Гц, порядок — 4-й;
• для фильтра Чебышева II рода
w
c
= 0,00749 Гц, порядок — 4-й.
Фильтр Блэкмана — Наталла характеризуется
порядком
N
и зна-
чениями
коэффициентов фильтра
. Порядок фильтра
N
нецелесооб-
разно выбирать менее 144 001 — количества выходных данных ги-
рометра за все время измерения, т. е. за 6 мин. Коэффициенты филь-
тра определяются формулой, полученной Блэкманом и Наталлом, и
однозначно зависят от порядка фильтра. Таким образом, КИХ-фильтр
Блэкмана — Наталла не содержит параметров, которые можно было
бы подвергнуть оптимизации.
Сравнение работы фильтров Баттерворта и Чебышева II рода с
другими фильтрами проводилось с использованием их оптимальных
параметров.
Фильтр, построенный на базе робастной селекции прямых
линий регрессии.
Фильтр выполняет расчет скользящих линий ре-
грессии первого порядка, тангенс угла наклона которых вычисляется
по формуле
1
1
6(2
) .
( 1)( 1)
i
Y Y nY
Ki
n n n
(2)
Здесь
вх
1
[ ] ,
n
i
i
Y
i i
1
вх
1
[ ]
n
i
Y
i
вх
( [ ]
i
— входные данные по углу);
n
— размах линии регрессии.
Выходной параметр фильтра определяется как среднее значение
Ki
всех прямых линий регрессии:
вых
1
1 ,
M
i
Ki
M
(3)
где
М
— число линий регрессии.
Метод робастной селекции
заключается в следующем.
1. По значениям
( )
t
с выхода ЛГ вычисляют одновременно (па-
раллельно) множество скользящих линий регрессии первого порядка
[10] (прямые линии проведены так, чтобы сумма квадратов отклоне-
ний данных от линии была минимальной).
2. Результаты расчета наклонов линий регрессии по формуле (2)
после завершения процесса начальной ориентации обрабатывают с
помощью алгоритма поэтапного робастного оценивания классиче-
ским статистическим методом, отбрасывая на каждом этапе один
резко выделяющийся результат вычислений до тех пор, пока не будет
отброшена половина результатов вычислений (рис. 4).
3. По оставшимся наклонам вычисляют по формуле (3) среднее
значение, которое и является итоговым выходным значением изме-