6 / 10
В.А. Городничев, М.Л. Белов, А.В. Кувшинов
6
пользуются формулы (7) и (8) и величина
2
sin
, определенная с по-
мощью дополнительного измерения.
Для определения
2
sin
применяют еще одну длину волны
4
зондирования, выбранную специальным образом исходя из условия
2 4
2 2
4
2
( )
( )
2
n
n
.
Для длины волны
4
отношение
4
4
2
( )
( )
( )
P B
P
с использовани-
ем тригонометрических формул для косинуса половинного аргумен-
та) имеет следующий вид:
1/2
2
4
4
2
2
1 2 1 cos[2 ( , )]
1 cos[2 ( , )]
( )
1 cos[2 ( , )]
1 cos[2 ( , )]
C
d
C
d
B
C
d
C
d
. (9)
Формула (9) позволяет по измерениям на длинах волн
2
и
4
однозначно определить величину
2
2
2 ( , )
d
(а значит, и величи-
ну
2
sin
). Подставляя найденное значение
2
sin
в формулу (7),
можно определить величину
1 2
sin(
)
и далее (используя (8))
найти толщину
d
пленки нефтепродукта.
Ниже приведены результаты математического моделирования
работы алгоритма определения толщины пленки нефти:
Заданное значение, мкм ……………………..
0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
1,40
Найденное значение, мкм ………………… 0,39 0,60 0,66 0,99 1,06
1,50
Заданными являются значения толщины пленки — исходные при
моделировании, а найденные получены описанным четырехволно-
вым методом в условиях шумов измерений (приведены значения при
одиночных измерениях, т. е. для некоторой конкретной реализации
шума).
Математическое моделирование проводили при следующих значе-
ниях параметров:
4
2,86
мкм;
2
1, 43
мкм;
0,1
мкм; относи-
тельное среднеквадратичное значение шума составляло 1 %.
Математическое моделирование работы четырехволнового метода,
основанного на использовании соотношений (7) – (9) при обработке
данных измерений, позволяет показать устойчивость разработанного
четырехволнового метода. Ошибки определения толщины тонких
(толщиной менее длины волны излучения) пленок нефтепродуктов на
водной поверхности не превышают 20 % (для приведенных выше
данных — 12 %). Таким образом, разработанный четырехволновой