9 / 23
Моделирование процессов пробивания композитных текстильных преград
9
состоящую из
N
отдельных частей:
f
= 0,
1, ..., ,
N
где
f
—
функции совместных инвариантов тензора напряжений и тензора
пластических деформаций:
f
=
f
(
p
Y
,
,
p
w
)
1, ..., .
N
(21)
В уравнении (21) совместные инварианты
( )
0
,
,
1...6.
n
n
n n
p
p
Y I
H
T T T C
(22)
Инварианты тензора упругих деформаций относительно группы
ортотропии [13]
( )
( )
( )
( )
0
0
2
2
2
3
1
( )
;
( )
( ) ,
2
n
n
n
n
e
e
e
e
e
e
I
I
C e C
C O C
(23)
где
H
— функции упрочнения.
Для функций упрочнения
,
1, 2, 4, 5, 6,
H
принимается сте-
пенная модель, а для функции упрочнения
H
3
при сжатии в попереч-
ном к слоям ткани направлении — модель, учитывающая стабилиза-
цию пластичности при предельном сжатии:
( )
0 0
,
1, 2, 4, 5, 6;
n n
p
H H I
C
3
3
1
( )
( )
0
0
0
3
3
3
33
3
1 ( ) /
( ) ,
n
n
n
n
p p
p
C
H H I
I
C
C
(24)
где
n
— степени упрочнения;
0
H
— модули упрочнения (константы);
33
p
C
= const — деформация предельного поперечного сжатия ТКМ.
Общее соотношение градиентальности для скоростей пластиче-
ских деформаций
1
,
n
N
p
n
d
f
h
dt
( )
C
T
(25)
где
( ) ( ) ( )
( ,
,
)
n n n
p p
T C C
— параметры нагружения;
h
— функция
Хевисайда, являющаяся индикатором активного или пассивного