Графическая трехмерная интерпретация телеметрии манипуляторов

11 / 19

Графическая трехмерная интерпретация телеметрии манипуляторов
Инженерный журнал: наука и инновации # 22016 11
Структуру, аналогичную описанной, имеют и матрицы T одно-
родного преобразования координат, являющиеся произведением мат-
риц M [2, 3]:
т ,
0 0 0 1
xi xi xi xi
i i yi yi yi yi
zi zi i
i
zi z
x y z p
x y z p
x y z p t
  T
S p
f
где
xi xi xi
i yi yi yi
zi zi zi
x y z
x y z
x y z
 S — матрица направляющих косинусов системы
координат i-го звена манипулятора в базовой системе координат
МКС;
xi
i yi
zi
p
p
p
 p — матрица-вектор координат начала системы коор-
динат i-го звена манипулятора в базовой системе координат МКС.
Матрицы Si и pi являются искомыми выходными данными описы-
ваемого алгоритма геометрической интерпретации телеметрии. Этих
данных достаточно для определения начала и ориентации системы
координат, связанной с отдельно взятым звеном манипулятора, в ба-
зовой системе координат МКС.
Нюансы практической реализации алгоритма. Утверждение,
приведенное в конце предыдущего раздела, не совсем корректно по
следующей причине. Все вышеприведенные построения локальных
систем координат и матриц однородного преобразования были выпол-
нены от точки крепления манипулятора к корпусу станции (см. рис. 3),
от так называемой базовой точки. Однако на МКС начало координат и
ориентация ни одной из базовых точек не совпадают полностью с
началом и ориентацией базовой системы координат станции. Для вы-
числения значений элементов матриц Si и pi i-го звена манипулятора
именно в базовой системе координат МКС необходимо в выражение
(4) добавить еще один множитель. Этот множитель — матрица одно-
родного преобразования координат базовой точки в системе коорди-
нат МКС. Например, для базовой точки БТЛ1 — базовой точки 1 ла-
бораторного модуля (рис. 6) — эта матрица имеет следующий вид:
БТЛ1 БТЛ1 БТЛ1
БТЛ1
РС БТЛ1
БТЛ1 БТЛ1 БТЛ1
cos 0 sin
0 1 0
.
sin 0 – cos
0 0 0 1
Y Y
Y Y
x
y
z
 

  M