2 / 13
М.С. Яшин, В.В. Онуфриев
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7
2016
параметров: концентрации заряженных частиц
,
n
концентрации
нейтральных атомов
,
a
N
потенциала
,
температуры электронов ,
e
T
температуры ионов
i
T
и атомов .
a
T
В условиях дуговой плазмы ТЭП
распределение температуры тяжелой компоненты плазмы можно ап-
проксимировать линейным законом [2]:
/ ,
i
a
em em k
T T T x T T T x d
где
d
— межэлектродный зазор.
Концентрацию нейтральных атомов при этом определяют из
условия постоянства давления нейтральных газов. Тогда для нахож-
дения распределения остальных параметров плазмы используют гид-
родинамическую модель, в которой система уравнений переноса за-
рядов и потока энергии дополнена уравнениями непрерывности [3]:
3 / 2
;
e
e
e
e
e
dT
d
dn
j
u n q
k
qD
dx
dx
dx
(1)
(
3 / 2)
;
i
i
ie
i
i
d
dT
dn
j
u n qn R n
k
qD
dx
dx
dx
(2)
;
e e
e
e
e
e
kT
dT
S j
q
dx
(3)
( , ,
);
e
i
e a
dj
dj q n T N
dx dx
(4)
( , ,
)(
)
.
e
e a ion
rad
ei
ea
dS
n T N E q S
S S
dx
(5)
Здесь
,
e
j
i
j
— плотность электронного и ионного токов;
e
S
—
плотность потока энергии электронов;
,
e
,
e
,
e
u
,
e
D
,
i
,
i
u
,
i
D
ie
R
— кинетические коэффициенты, полученные в [4] с помощью
модификации метода Энскога — Чепмена; ( , ,
)
e a
n T N
— скорость
ионизации рекомбинации;
rad
S
— потери энергии на излучение;
,
ei
S
ea
S
— потери энергии вследствие электрон-ионных и элек-
трон-атомных столкновений (за положительное направление элек-
тронного тока принято направление от эмиттера к коллектору, а для
ионного тока — от коллектора к эмиттеру).
Граничные условия для этой системы записывают в виде шести
алгебраических уравнений, связывающих потоки зарядов и энергии с
граничными значениями параметров плазмы в приэлектродных обла-
стях. Эмиттерные граничные условия заимствованы из [3], здесь же
подробнее рассмотрим условия на границе с коллектором.