8 / 19
А.В. Воронецкий, В.И. Крылов, К.Ю. Арефьев, А.А. Гусев
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2017
(
)
к
ч
ч
λ Nu
.
i
i
i
i
q
T T
d
=
−
Для вычисления Nu
i
использована зависимость [15]
0,5 1/3
ч
Nu 2, 0 0, 6Re Pr ,
i
i
= +
где Pr — число Прандтля.
Для определения теплового потока, обусловленного протеканием
гетерогенной химической реакции (на этапе воспламенения), исполь-
зуется параболический закон окисления. При этом считается, что
в начальный момент вся поверхность частицы покрыта оксидной
пленкой [9]:
окс
х
т
воз
μ ч
ρ
exp(
),
δ
=
−
i
i
i
E
q H KY
R T
где ρ
окс
— плотность оксида, кг/м
3
; δ
i
— толщина оксидной пленки
на поверхности частицы, м;
K =
7,4∙10
–9
м
2
/с
—
предэкспоненциаль-
ный множитель;
E =
70 кДж/моль
—
энергия активации;
R
μ
=
= 8,314 Дж/(моль∙К) — универсальная газовая постоянная.
Изменение толщины оксидной пленки на этапе воспламенения
определяется зависимостью [16]
воз
μ ч
δ
=
exp(
).
δ ( )
−
i
i
i
d K
E
Y
dt
t
R T
Для моделирования горения частиц ПМГ в воздухе вводятся сле-
дующие допущения. Линейная скорость изменения радиуса частицы
ч
i
r
определяется эмпирическим законом следующего вида [5]:
ч
0 воз
,
= −
i
dr
C Y
dt
где
С
0
— эмпирическая константа.
В качестве основного аргумента в используемом законе горения
рассмотрена массовая доля воздуха
Y
воз
в пространстве вокруг части-
цы. Применение эмпирического закона горения позволяет также сде-
лать следующее допущение:
ф.п
ч
.
=
i
i
d d
Принято, что влияние диа-
метра частицы на значение эмпирических констант в законе горения
отсутствует. Поскольку моделирование осуществляется при α < 0,5,
во время эксперимента имеет место относительно малое изменение
диаметра частицы. В связи с этим допустимо пренебречь возможно-
стью изменения режима горения по мере выгорания частицы.