Оптимальный биэллиптический переход между компланарными эллиптическими орбитами

Инженерный журнал: наука и инновации

# 5·2017 1

УДК 629.78 DOI 10.18698/2308-6033-2017-5-1619

Оптимальный биэллиптический переход

между компланарными эллиптическими орбитами

, Е.В. Кирилюк

ПАО «РКК «Энергия», г. Королёв, Московская обл., 141070, Россия

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105055, Россия

Исследовано аналитическое решение задачи биэллиптического трехимпульсного

перехода между круговыми орбитами и аналитическое решение для задачи биэл-

липтического перехода между соосными эллиптическими орбитами, представлен-

ные в ряде литературных источников. В настоящей статье предпринята попыт-

ка обобщить существующие результаты для случая перехода между двумя задан-

ными точками, принадлежащими граничным несоосным эллиптическим орбитам,

при заданных величинах радиусов апогея переходных орбит. Приведен анализ полу-

ченной зависимости для величины суммарного импульсного приращения скорости,

необходимого для осуществления биэллиптического маневра. Рассмотрен предельный

случай, в котором биэллиптический переход вырождается в бипараболический. Уста-

новлены зависимости параметров переходных орбит и условия, при которых трехим-

пульсный переход может иметь преимущества перед двухимпульсным.

Ключевые слова:

оптимальный маневр, компланарный переход, межорбитальный

переход, бипараболический маневр, биэллиптический маневр, аналитическое реше-

ние, импульсный маневр

Введение.

Проблеме решения задач импульсного перехода меж-

ду заданными орбитами посвящено большое количество трудов, са-

мой известной из них является работа В. Гомана [1], посвященная

переходу между круговыми орбитами. Наиболее полный обзор биб-

лиографии, посвященной задачам межорбитальных переходов, при-

веден в статье [2]. Необходимые условия оптимальности двухим-

пульсных маневров приведены в монографии Р. Беттина [3]. В работе

Д.Ф. Лоудена [4] проанализированы направления оптимальных импуль-

сов при двухимпульсных маневрах. В одной из статей Дж.М. Хорнера

[5] приведено оптимальное решение задачи двухимпульсного маневра

для компланарных несоосных орбит при нефиксированном угле пе-

релета. Развивая результат, представленный в работе [5], Дж.М. Хор-

нер показал в статье [6], что если переход осуществляется из опреде-

ленной точки начальной орбиты, то апогей переходной орбиты дол-

жен касаться апогея конечной орбиты.

В работе [7] исследован компланарный биэллиптический маневр

между круговыми орбитами, в работе [8] проведено сравнение двух-

импульсных траекторий типа Гомана и трехимпульсных биэллипти-

ческих траекторий применительно к задаче перелета между коакси-

альными орбитами с одинаково направленными осями.