8 / 13
С.А. Заборский, Е.В. Кирилюк
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2017
В табл. 3 представлены результаты расчетов. В каждом из приме-
ров рассматриваются четыре типа межорбитальных переходов между
несоосными эллиптическими орбитами: 1-й соответствует предель-
ному случаю биэллиптического перехода, когда
3
r r
α α
=
и решение
содержит два импульса
2
(
0,
v
∆ =
2-я переходная орбита совпадает с
целевой); 2-й — соответствует общему случаю биэллиптического
маневра при
3
2 ;
r
r
α
α
=
3-й — бипараболическому маневру; 4-й —
двухимпульсному переходу между заданными точками. Расчеты про-
ведены по аналитическим формулам (2)–(5), (7), (10), (12) и (15).
Таблица 3
Результаты расчетов
r
α
, км
,
θ
град
1
,
v
∆
м/с
2
,
v
∆
м/с
,
v
α
∆
м/с
,
v
Σ
∆
м/с
j
= 1
3
r
α
356,54
2172,32
0
994,91
3176,23
3
2
r
α
356,61
2298,97
268,59
583,83
3151,39
∞
356,68
2430,31
662,16
0
3092,47
—
176,80
2050,30
1501,28
0
3551,58
j
= 2
3
r
α
306,59
2245,88
0
903,98
3149,86
3
2
r
α
331,08
2336,90
240,18
533,38
3110,46
∞
341,21
2439,31
579,66
0
3009,97
—
174,91
2175,29
1278,85
0
3454,14
j
= 3
3
r
α
256,67
2416,33
0
319,11
2735,44
3
2
r
α
313,08
2423,31
77,90
189,42
2690,63
∞
333,61
2430,31
175,39
0
2605,70
—
176,94
2414,34
384,48
0
2798,82
Угловая дальность межорбитального перехода определена по
формуле
1 2
.
θ = θ + θ
Результаты, полученные с использованием аналитических фор-
мул (см. табл. 3), согласуются с результатами, полученными с помо-
щью численной оптимизации суммарного импульсного приращения
скорости как функции переменных
1
,
p
2
,
p
1
θ
и
2
θ
с использовани-
ем программно-математического обеспечения NPSOL [10]. В каче-
стве минимизируемого функционала при численной оптимизации
использовано суммарное приращение скорости в форме