8 / 12
И.В. Павлов, М.М. Теделури
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2018
Пример 1
(случай безотказных испытаний). Система состоит из
5
=
m
подсистем,
2
=
n
, т. е. в подсистемах с индексами
3, 4, 5
=
n
элементы дублируются идентичными резервными элементами (ре-
зерв нагруженный). Результаты испытаний
, , ,
i
i
i
i
N T d V
элементов
различных типов
1, ...,
=
i
m
приведены ниже.
Результаты испытаний
i
.........................1 2 3 4 5
N
i
........................
10 8 8 7 7
T
i
........................200 300 200 150 100
d
i
.........................0 0 0 0 0
Требуется построить нижнюю
γ
-
доверительную границу
q
t
с коэф-
фициентом доверия
0,95
γ =
для гарантированного времени безот-
казной работы системы
q
t
(при
0,9
=
q
). Из приведенных выше вы-
ражений (19), (20) находим, что в этом случае
45, 28.
=
q
t
Пример 2.
При условиях предыдущего примера рассмотрим слу-
чай, когда дублирование элементов проводится во всех подсистемах
(т. е.
5
=
n
). В этом случае из выражения (22) находим, что
75,8,
=
q
t
т. е. повышение кратности резервирования в системе су-
щественно улучшает нижнюю доверительную оценку гарантирован-
ного времени безотказной работы системы.
Заключение.
Для рассмотренной модели системы с частичным
или полным дублированием элементов получены выражения, позво-
ляющие вычислять нижнюю доверительную границу для одного из ос-
новных и часто используемых в инженерной практике показателей —
гарантированного (с заданным уровнем гарантии) времени безотказ-
ной работы системы по результатам испытаний элементов. Кроме
того, получены также неравенства, устанавливающие нижние грани-
цы объемов испытаний элементов различных подсистем, необходи-
мых для подтверждения заданных требований к показателю надеж-
ности системы. Полученные результаты могут использоваться в
практических приложениях при расчете и опытной отработке показа-
телей надежности сложных многокомпонентных систем. Опреде-
ленным ограничивающим фактором рассмотренной модели являются
достаточно жесткие параметрические предположения об экспоненци-
альном распределении времени безотказной работы элементов си-
стемы, что не всегда справедливо на практике. Актуальным с при-
кладной точки зрения является обобщение полученных выше резуль-
татов на более общие, в том числе непараметрические, законы
распределения для элементов системы, а также на системы с более
сложной структурой, в частности на системы с ненагруженным ре-
зервированием и системы с восстановлением.