ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
17
зов, подвешенных на пружинах), сумма масс которых равна физиче-
ской массе жидкости в упругом баке с жидкостью. Обычно в практи-
ческих расчетах достаточно ограничиться введением нескольких ма-
ятников с собственными частотами, соответствующими первым
двум, максимум
трем, тонам колебаний жидкости. На рис. 2 и 3 пред-
ставлены схемы объектов и их модельные механические аналоги для
проведения расчетов.
Рис. 2. Схема бака с жидко-
стью и его механическая мо-
дель для одного из тонов коле-
баний (ЦТ — центр тяжести)
Рис. 3 Схема ракеты с жидкост-
ным двигателем и ее расчетная
модель с учетом трех тонов коле-
баний жидкости в баках
Этот подход на кафедре развивали профессор А.А. Пожалостин
[5],
доценты В.Е. Самодаев [6, 7], М.М. Ильин, В.И. Дронг и другие,
которые в то время были аспирантами заведующего кафедрой
К.С. Колесникова. С его помощью можно решать многие актуальные
задачи продольных и поперечных колебаний конструкции ракеты с
достаточной степенью точности при существующих методах числен-
ных расчетов. Монографии К.С. Колесникова [8, 9], обобщающие ре-
зультаты многолетних исследований в данном направлении, стали
настольными книгами во многих научных коллективах.
В рамках решения задачи гидроупругости в работах профессора
А.А. Пожалостина [10—14] был предложен приближенный аналити-
ческий метод определения динамических характеристик упругой
оболочки с жидкостью. Математическая модель построена с приме-
нением гармонических полиномов Лапласа. Введена система функ-
ций в явной форме, точно удовлетворяющая естественным краевым
условиям этой вариационной задачи. Получены аналитические реше-
ния для односвязных и двухсвязных полостей. Кроме того, разрабо-
тан экспериментально-теоретический метод для определения декре-
мента колебаний бака с жидким наполнением с учетом тензора вяз-
ких напряжений, а также создана модель гидроаккумуляторного
демпфера. В настоящее время под руководством А.А. Пожалостина
аспирантом Д.А. Гончаровым проводятся исследования по разработ-
ке методов расчета динамики бака с упругими фазоразделяющими
элементами при микрогравитации.