Стр. 5 - Ю.Б. Дылько, П.В. Просунцов - Применение моделей комбинированного теплообмена для проектирования теплозащитных покрытий многоразовых космических аппаратов

54 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
Рис. 2. Условия баланса энергии на границах частично прозрачного и
непрозрачного слоев
9. Граничные условия на стыке частично прозрачного и непро-
зрачного слоев для уравнения переноса излучения в материале:
( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( )
( ]
2 4
1 1 1 1 0 1
min max
, , 2 1 , ,
1, 1, , ;
i i i i i i i i i U X r T U X r T n T T X
i N
τ τ σ τ
τ τ τ
+ −
− − − − − − = −
= − ∈
( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( )
( ]
2 4
1 1 1 1 0 1
min max
1 , , 1 , ,
2
1, 1, , ;
i i i i i i i i i F X r T U X r T n T T X
i N
τ τ σ τ
τ τ τ
+ −
− − − − − − = −
= − ∈
( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( )
( ]
2 4
1 1 0
min max
, , 2 1 , ,
1, 1, , ;
i i i i i i i i i U X r T U X r T n T T X
i N
τ τ σ τ
τ τ τ
− +
+ + − = −
= − ∈
( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( )
( ]
2 4
1 1 0
min max
1 , , 1 , ,
2
1, 1, , ,
i i i i i i i i i F X r T U X r T n T T X
i N
τ τ σ τ
τ τ τ
− +
+ + + = − −
= − ∈
где С — объемная теплоемкость материала; i — номер слоя; Т —
температура, K; x — пространственная координата, м; τ— время, с;
λ — теплопроводность материала, Вт/(м · K); k — коэффициент по-
глощения излучения, 1/м; n — показатель преломления излучения;
, U + U − — плотности энергии излучения в положительном и отрица-