Стр. 1 - Модель эластичного колеса для случая его возмущенного движения по траектории незначительной кривизны
Упрощенная HTML-версия
ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
1
УДК 629.113.012.5
Модель эластичного колеса для случая
его возмущенного движения по траектории
незначительной кривизны
С.Д. Попов
1
1
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва 105005, Россия
Описан подход к построению модели нестационарного движения эла-
стичного колеса как элемента динамической системы с использова-
нием двустороннего преобразования Лапласа и модели шины типа
«нить на упругом основании». Приведены формулы, описывающие
амплитудно-частотные характеристики колеса, а также результа-
ты расчетов.
E-mail:
Ключевые слова:
эластичное колесо, качение, математическая мо-
дель, амплитудно-частотная характеристика.
Методы теории линейных автоматических систем успешно и ши-
роко используют при решении как теоретических, так и прикладных
задач автомобилестроения. Они полезны при изучении курсовой
устойчивости и управляемости колесных машин, а при разработке
рулевого управления, особенно при анализе и синтезе дистанцион-
ных рулевых систем или рулевого управления многоосных колесных
шасси, их применение обязательно.
Это требует описания эластичного колеса как элемента динами-
ческой системы и соответствующего подхода к моделированию его
нестационарного движения. В частности, нужно знать структуру объ-
екта и его передаточную матрицу; желательно также располагать
формулами, описывающими его амплитудно-частотные характери-
стики и позволяющими выявить главные особенности объекта.
Выполненный в работе [1] анализ простейшей функциональной
модели шины “нить на упругом основании” с помощью двусторонне-
го преобразования Лапласа [2] по линейной координате
х
0
позволил
установить, что при эволюционном движении с незначительной кри-
визной траектории эластичное колесо можно рассматривать как ли-
нейный четырехполюсник:
[
]
уст ну
б ну
уст ст
б ст
( )
( ) 1
( )
( )
.
( )
( )
( ) 1
( )
L
L
K q p
с q p
Y p
p
y p
M p K L q p
с L q p
α
⎛
⎞
⎡
⎤−
⎛
⎞
⎛
⎞
⎣
⎦
⎜
⎟
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟ ⎜
⎟
−
⎝
⎠
⎝
⎠ ⎝
⎠
(1)
Здесь ( ), ( )
Y p M p
— изображения по Лапласу боковой силы и ста-
билизирующего момента соответственно;
p
— параметр двусторон-
него преобразования Лапласа по координате
0
x
(по траектории эво-
