Page 7 - Лазерный оптико-акустический анализ газовых смесей

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 128
шума измерения. Шум моделировался случайным процессом с нор-
мальным законом распределения, нулевым средним значением и за-
данной дисперсией. Полученные случайные значения сигналов ис-
пользовали для определения концентраций газов по «данным измере-
ний». Математическое моделирование проводили для газовых смесей
с числом компонентов от трех до семи. При математическом модели-
ровании проекционного метода определяли среднеквадратические
ошибки по 1 000 реализаций шума измерения при 20 циклах итераций.
В качестве начального приближения (0) n использовали два век-
тора: вектор с нулевыми концентрациями газов (при отсутствии
априорной информации о концентрациях измеряемых газов) и вектор
средних значений концентраций газов (при наличии априорной ин-
формации о концентрациях измеряемых газов).
Результаты математического моделирования приведены на
рис. 2—5.
Рис. 2. Погрешности определения концентраций газовых компонент в трех-
компонентной смеси:
I — этилен; II — метанол; III — этанол
На рис. 2 и 3 приведены результаты определения концентраций
газовых компонент в малокомпонентных смесях, где 1— погрешно-
сти, полученные при прямом решении матричного уравнения (3) (ис-
пользуя обратную матрицу K  –1); 2 — погрешности, полученные
при проекционном методе решения уравнения (3) при отсутствии
априорной информации (начальные приближения для концентраций
газов смеси принимались равными нулю); 3 — погрешности, полу-
ченные при проекционном методе решения уравнения (3) при нали-
чии априорной информации (начальные приближения для концен-
траций газов смеси принимались равными средним значениям кон-