Н.А. Россихин
2
Здесь
T
(
x
,
τ
)
—
средняя по поперечному сечению температура тепло-
носителя в АФП (см. рисунок);
x
— координата на оси, направленной
вдоль потока теплоносителя;
T
ф
—
температура фазового перехода
ТАМ;
T
вх
(
τ
)
—
температура теплоносителя на входе в АФП
(
T
(0,
τ
) =
=
T
вх
(
τ
));
A
(
x
) — общая площадь внешней поверхности капсул в
АФП от входа до поперечного сечения с координатой
x
;
c
p
— изобар-
ная массовая теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг·K);
ρ
— плотность
теплоносителя, кг/м
3
;
V
— объемный расход теплоносителя, м
3
/с;
R
— термическое сопротивление между потоком теплоносителя и
поверхностью фазового перехода ТАМ по потоку теплоты, отнесен-
ному к площади внешней поверхности капсул
A
(
x
), м
2
·K/Вт. Оно
определяется соотношением
ф
( , )
,
( )
T x T
Q
A x
R
τ −
=
где
Q
— тепловой поток от теплоносителя к поверхности фазового
перехода.
Для сферических капсул диаметром
D
A
(
x
) = 6
A
с
(1 –
ε
)
x
/
D
,
(2)
где
A
с
— площадь поперечного сечения проточной части АФП;
ε
—
пористость при заполнении пространства АФП сферическими капсу-
лами.
Из (2) видно, что при неизменных значениях площади попереч-
ного сечения
A
с
, пористости
ε
и диаметров шаров
D
величина
A
(
x
)
пропорциональна
x
, т. е.
A
(
x
)
= bx
, где
b
— постоянная величина.
Формула (1) выведена при условии постоянства параметров
b
,
c
p
,
ρ
,
R
,
T
вх
. Для этого случая
b = A
′
= const, где
A
′
— производная функции
A
(
x
).
В [1] перечислены допущения, позволяющие прийти к уравнению
(1), выражающему изменение средней по поперечному сечению АФП
температуры теплоносителя вдоль оси
x
:
• рассматривается одномерный теплообмен в потоке теплоноси-
теля (
T
(
x
,
y
,
z
,
τ
)
= T
(
x
,
τ
));
• тепловой поток через поверхность шара является однородным;
• плавление и затвердевание происходят при одинаковой посто-
янной температуре ТАМ;
• изменение теплофизических свойств не учитывается;
• все капсулы одинаково заполнены ТАМ.
В то же время уравнение (1) пригодно, когда температура
T
вх
(
τ
) и
термическое сопротивление
R
(
x
,
τ
) являются медленно изменяющи-
мися функциями и в каждый момент времени температурные поля в
