Н.А. Россихин
4
Коэффициент
α
определяется с использованием известных крите-
риальных зависимостей. Наличие временной зависимости
R
ТАМ
(
x
,
τ
)
связано с тем, что в капсулах с ТАМ происходит фазовый переход.
В то же время
R
об
=
const, и также можно считать, что
R
т
= const.
При плавлении ТАМ термическое сопротивление
R
ТАМ
(
x
,
τ
)
≈
≈
const, что связано с наличием конвективной составляющей тепло-
переноса в жидкой прослойке между оболочкой капсулы и поверхно-
стью фазового перехода. При этом осуществляется контактное плав-
ление — твердая часть тонет и ее нижняя часть находится в непо-
средственной близости к внутренней поверхности оболочки.
В процессе затвердевания можно считать
R
ТАМ
(
τ
)
≈
const, когда
используются капсулы небольшого размера или рассматривается
начало процесса и толщина затвердевшей корки ТАМ невелика.
При выводе уравнения (1) не учитывается теплота, идущая на из-
менение температуры в фазах ТАМ, доля которой заметна в начале
процесса зарядки или разрядки, когда осуществляется начальный
прогрев или охлаждение ТАМ. Однако по сравнению с теплотой, за-
трачиваемой на фазовый переход, она значительно меньше.
Для полного описания процесса в АФП уравнение (1) следует до-
полнить соотношением для определения массы ТАМ, изменившего в
процессе фазовое состояние — расплавившегося или затвердевшего в
зависимости от режима работы аккумулятора.
Рассмотрим изменение параметров в АФП на участке
dx
(см. ри-
сунок). Поток теплоты через поверхность капсул в АФП в слое тол-
щиной
dx
определяется соотношением
ф
( , )
.
T x T
dQ
A dx
R
τ −
′
=
(3)
Использование модуля позволяет объединить в одной формуле ре-
жимы зарядки и разрядки.
Вследствие подвода (отвода) теплоты
dQ d
τ
осуществляется фа-
зовый переход:
ф
.
dQd Q dM
τ = −
(4)
Здесь
dM
— уменьшение массы фазы ТАМ за время
d
τ
;
Q
ф
— тепло-
та фазового перехода. В соотношении (4) считаем
dQ
> 0. Знак минус
в формуле означает, что количество твердой или жидкой фазы (соот-
ветственно при зарядке или разрядке) уменьшается, процесс начина-
ется со стороны оболочки капсулы с ТАМ.
Из (3) и (4) следует
ф
ф
( , )
.
T x T
A dx d Q dM
R
τ −
′
τ = −
