Опыт преподавания дискретной математики: сети Петри
3
2. Маркировка сетей Петри.
Запуск перехода. Маркировать сеть
Петри — значит поставить в соответствие любой позиции целое не-
отрицательное число; таким образом, маркировка — это отображение
:
P
N
, где
N
= {0, 1, …}. Маркировку изображают наглядно, впи-
сав в каждую позицию
p
i
(т. е. в кружок, изображающий позицию)
(
p
i
) точек; эти точки называют фишками. Вот пример (рис. 4) мар-
кированной сети Петри (просто вписали фишки в позиции
р
1
,
p
2
).
Здесь
(
p
1
) = 2,
(
p
2
) = 1,
(
p
3
) = 0, т. е.
= (2, 1, 0).
Рис. 4
Удобный способ задать маркировку состоит в следующем. Пере-
нумеруем позиции и тем самым получим цепочку позиций
p
1
,
p
2
, …,
p
m
. Если
— некоторая маркировка, то для каждой позиции имеем
число
(
p
i
) — число фишек в кружке, изображающем позицию
p
i
.
Отождествим маркировку с полученным вектором (
(
p
1
), …,
(
p
m
)). Итак, будем писать
= (
(
p
1
), …,
(
p
m
)). Например, для се-
ти, изображенной на рис. 4, имеем маркировку
= (2, 1, 0). В даль-
t
1
t
2
t
3
p
1
p
2
p
3
Рис. 3
t
1
t
2
t
3
p
1
p
2
p
3
