С.К. Соболев
6
2
2
2
2
2
2
2
(
)
0
(
) .
0
(
)
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
n
n
n
A B A B AA BB AB BA
DD
B A B A BA AB BB AA
E
E
E
Замечание.
Симметричности матрицы
T
C AB
не так уж труд-
но достичь. Например, если
1
2
1
2
2
1
2
1
,
a a
b b
A
B
a a
b b
или
1
2
3
3
1
2
2
3
1
,
a a a
A a a a
a a a
1
2
3
3
1
2
2
3
1
b b b
B b b b
b b b
,
то, как легко проверить, матрица
T
AB
симметрична. Это условие,
очевидно, также выполняется, если
.
A B
Следствие.
При любых
числах
, , и
a b c d
матрица
a b c d
b a d c
A c d a b
d c b a
ортолатинская, ее норма
2
2
2
2
.
a b c d
При
1
a b c d
получается матрица Адамара четвертого порядка
:
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
H
.
1.4. Целочисленные ортолатинские матрицы 5-го порядка.
Такие матрицы можно строить, исходя, например, из циклической
симметричной матрицы вида
.
a b c d e
e a b c d
A d e a b c
c d e a b
b c d e a
