Роль и формы контроля освоения базовых математических дисциплин
7
оценки за работу в семестре. Заметим, однако, что оценка за семестр
получается как результат предварительных контрольных мероприятий.
Это означает, что традиционная для технических вузов схема контроль-
ных мероприятий (КМ) «типовой расчет — контрольная работа — эк-
замен (зачет)» должна, в основных чертах, сохраняться и в дальнейшем.
Модель «Экзамен-1» заслуживает некоторого доверия лишь в си-
туациях, когда экзаменатор не принимал участия в обучении экзаме-
нуемого. Однако в этих ситуациях возрастает роль случайных факто-
ров, которые в модели никак не отражены. Действие этих факторов
может привести к исчезновению седловой точки. В качестве альтер-
нативного примера рассмотрим модель «Экзамен-2».
Игра «Экзамен-2».
Первый игрок — это студент, который пытал-
ся добросовестно работать в течение семестра. Но в его знаниях
имеются существенные пробелы. На экзамене студент может отве-
чать только то, что он знает абсолютно твердо (пессимистическая
стратегия
s
1
) или пытаться импровизировать на темы, в которых он
не уверен (оптимистическая стратегия
s
2
). Во втором случае студент
сообщит экзаменатору больше информации — как верной, так и не-
верной.
Преподаватель может ожидать от студента ответ в первом или во
втором стиле (стратегии
t
1
и
t
2
соответственно). Строгость препода-
вателя зависит от того, насколько реальный стиль ответа совпадет с
ожидаемым.
Предположим, что
22
11
12
21
a a a a
, например,
4 3
.
2 5
A
Ра-
зумеется, ситуация, когда один и тот же ответ студента может приве-
сти к двум противоположным оценкам, не должна возникать на прак-
тике. Однако студенту, который готовится сдавать свой первый экза-
мен в вузе, она может представляться (на интуитивном уровне)
именно такой.
В этой игре
12
min
max
.
max
min
ij
ij
j
j
i
i
a
a a
Оптимального ре-
шения в чистых стратегиях нет. Выбор студентом стратегии
s
1
по
критерию максимина [5, 7, 9] вряд ли можно считать безусловно
лучшим.
Практический вывод, который можно сделать из данного приме-
ра, состоит в следующем. Важно, чтобы к концу первого семестра
студент не только накопил определенный багаж знаний и баллов, но
и, по возможности, адекватно представлял себе требования, которые
будут к нему предъявлены во время сессии.
О специфике математических дисциплин в первом семестре.
Главный тезис, с которым соглашаются и студенты, и преподаватели, и
администраторы вузов, таков: «Математические дисциплины — самые
трудные в первом семестре». Причины этой трудности имеют как объ-
ективный, так и субъективный характер. В одной из своих последних
