Б.М. Пахомов
6
Из соотношений (12) следует, что в процессе пластического де-
формирования сумма нормальных пластических деформаций
Δε ε ,
p
p
ii
равная пластическому изменению объема, в общем случае
не равна нулю, зависит от текущего значения собственного модуля
K
и пропорциональна первому инварианту тензора напряжений
:
1 Δε
,
p
p
K
(15)
где
0
0
3 (
3 )
.
p
K L K L
K
K K
(16)
Согласно (16), величина
p
K
меняется от бесконечности при
0
K K
до некоторого минимального значения
min
p
K
при
0,
K
определяемого выражением
0
min
0
3 (
3 ) ,
p
L K L
K
K
или с учетом формул (2) и (3)
min
2
3ν .
(1 2ν)
p
E
K
(17)
В табл. 1 представлены рассчитанные с помощью выражения (15)
значения параметра
, равного отношению пластического изменения
объема к пластической деформации
ε
p
при одноосном растяжении.
Значения
λ
определялись для некоторых значений параметра
0
ψ / ,
K K
характеризующего степень пластического деформирова-
ния, и некоторых значений коэффициента Пуассона. Из результатов,
приведенных в таблице, следует, что для материалов с коэффициен-
том Пуассона меньше 0,15…0,2 пластическое изменение объема со-
ставляет значительную часть от остаточной деформации
.
p
При
ν 0, 3...0, 35
и
ψ 4...5
параметр
λ
принимает значения, сравнимые
с погрешностью измерения деформаций, а при
λ
становится
бесконечно малой величиной.
Таблица 1
Значения параметра
, %, при
,
равном
1,5
2
5
10
100
0,1
62,8
51,6
33,7
21,3
2,9
0,2
33,3
23,1
12,0
6,7
0,075
0,3
13,6
8,2
3,7
2,0
0,021
0,4
3,0
1,6
0,7
0,35
0,003
