Цилиндрические оболочки конечной длины под внешним давлением
Множители пропорциональности
1
и
2
в выражениях (5) легко оп-
ределяются, так как значения
2
( )
и
1
( )
известны:
2
=
2
( )
3
= 4
ℎ
b
( )
s
0
1
3
,
1
=
1
( )
p
2
−
3
= 4
ℎ
a
( )
s
0
1
p
2
−
3
.
Интегрируя распределения сил
2
(
y
)
и
1
(
y
)
по дугам и
(по переменному углу
y
), получаем равнодействующие
2
и
1
, а так-
же моменты
(
2
)
и
(
1
)
(силы и моменты отнесены к единице
длины):
2
=
3
∫︁
0
2
(
3
−
y
)
y
=
2
3
2
2
= 2
ℎ
b
( )
s
0
3
,
1
=
p
2
−
3
∫︁
0
1
y y
=2
ℎ
a
( )
s
0
(︁
p
2
−
3
)︁
,
(6)
(
2
) =
3
∫︁
0
2
(
3
−
y
) (sin
3
−
sin
y
)
y
=
=
2
(︂
1
2
3
2
sin
3
−
3
+ sin
3
)︂
=
= 4
ℎ
b
( )
s
0
(︂
1
2
3
sin
3
−
1 +
sin
3
3
)︂
,
(7)
(
1
) =
p
2
−
3
∫︁
0
1
y
(cos
3
−
cos(
3
+
y
))
y
=
=
1
(︃
cos
3
(
p
/
2
−
3
)
2
2
−
(︁
p
2
−
3
)︁
+ cos
3
)︃
=
= 4
ℎ
s
0
(︂
cos
3
(︂
p
/
2
−
3
2
+
1
p
/
2
−
3
)︂
−
1
)︂
a
( )
.
(8)
Как было показано в работе [4], этап I для бесконечно длинной
оболочки в основном протекает при (почти) постоянном значении угла
3
≈
y
≈
p
/
4
. Примем во внимание данное замечание и при иссле-
довании процесса сплющивания оболочек конечной длины будем счи-
тать скорость изменения угла
˙
3
= 0
. При этом угол
3
определим из
7
