Математическая модель схлопывания упругопластической оболочки с учетом возможного развития неустойчивости процесса
Авторы: Новосельцев А.C., Бабкин А.В.
Опубликовано в выпуске: #5(89)/2019
DOI: 10.18698/2308-6033-2019-5-1874
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Представлена математическая модель для последующего численного исследования процесса схлопывания облицовки кумулятивного заряда под действием внешних поверхностных сил, имитирующих взрывную нагрузку. При решении двумерной плоской нестационарной задачи механики сплошных сред базовая облицовка рассматривалась как изначально цилиндрическая сжимаемая упругопластическая оболочка в рамках. Для обеспечения рациональности действий при моделировании и численном расчете из облицовки в начальный момент времени центральными лучами выделялся расчетный фрагмент. Деформирование его в составе оболочки учитывалось посредством граничных условий циклической повторяемости в тангенциальном направлении. Для численного решения использовался известный лагранжев метод Уилкинса с уточненными соотношениями, описывающими механическое поведение упругопластической среды. Дополнительно применялась процедура, разработанная специально для перестройки сетки, исключавшая появление при расчете существенно удлиненных ячеек. Неустойчивость деформирования оболочки инициировалась гармоническими поверхностными возмущениями, изначально задаваемыми на наружной или внутренней поверхности. О степени проявления неустойчивости свидетельствовало отклонение возмущенной поверхности (или границы так называемого струеобразующего слоя) от цилиндрической. Использованные конечно-разностные алгоритмы были реализованы в виде соответствующих расчетных программ. Также были проведены расчетные верификационные мероприятия, доказывающие возможность дальнейшего использования разработанной математической модели
Литература
[1] Орленко Л.П., ред. Физика взрыва. В 2 т. Т. 2. Москва, Физматлит, 2002, 656 с.
[2] Баскаков В.Д., Зарубина О.В., Карнаухов К.А., Тарасов В.А. Математическое моделирование процесса соударения плоских струй идеальной жидкости. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2016, № 2 (65), с. 79–90.
[3] Karnaukhov K.A., Baskakov V.D., Korenkov V.V., Zarubina O.V. Peculiarity of the shaped-charge liner collapse concerning the unevenness in its cross-section. Journal of Physics. Conference Series, 2017, vol. 894, no. 1, pp. 012–039.
[4] Андреев С.Г., Соловьев В.С., Новицкий А.Е., Шикунов Н.В. Продольно-поперечная неустойчивость инициирующих ударных волн. Труды V Всесоюзного совещания по детонации. Черноголовка, ИХФ РАН, 1991, с. 330–334.
[5] Иванов А.Г., Лавровский Ю.Д., Огородников В.А. Некоторые случаи развития детерминированных возмущений на сходящихся оболочках. Прикладная механика и техническая физика, 1994, № 5, с. 116–119.
[6] Иванов А.Г., Огородников В.А., Карпенко Г.Я. и др. О влиянии сдвиговой прочности на развитие неустойчивости при торможении сходящихся оболочек. Прикладная механика и техническая физика, 1994, т. 35, № 4, с. 163–167.
[7] Elliot L.A. Calculation of the Growth of Interface Instabilities by a Lagrangian Mesh Method. 4th Intern. Symp on Detonation. Washington, 1967, рр. 316–320.
[8] Колпаков В.И., Плетнев С.Л. Влияние предварительного нагрева облицовки на эффективность действия кумулятивных зарядов. Тезисы докладов IV Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике». Новосибирск, ИГ СО РАН, 1995, с. 125.
[9] Кореньков В.В., Обухов А.С., Смеликов В.Г. Увеличение глубины пробития стальной преграды зарядом с предварительно нагретой кумулятивной облицовкой. Двойные технологии, 1999, № 4, с. 53–54.
[10] Обухов А.С., Кореньков В.В., Смеликов В.Г. Пробитие стальной преграды зарядом с предварительно нагретой облицовкой. Тезисы докладов. V Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике». Новосибирск, ИГ СО РАН, 2000, 141 с.
[11] Бабкин А.В., Колпаков В.И., Федоров С.В. и др. О возможностях «теплового» способа повышения пробития кумулятивных зарядов. Оборонная техника, 2000, № 1–2, с. 41–48.
[12] Бабкин А.В., Бондаренко П.А., Ладов С.В. и др. Пределы увеличения глубины пробития кумулятивного заряда при импульсном тепловом воздействии на его облицовку. Физика горения и взрыва. 2001, т. 37, № 6, с. 124–132.
[13] Бабкин А.В., Бондаренко П.А., Федоров С.В. и др. Ограничения возможностей повышения пробития кумулятивного заряда при импульсном тепловом воздействии на его облицовку. Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны: Труды международной конференции III Харитоновские тематические научные чтения. Саров, ВНИИЭФ, 2002, с. 257–263.
[14] Дреннов О.Б., Михайлов А.Л., Огородников В.А. О задании и эволюции локальных (периодических) возмущений в экспериментах по исследованию неустойчивости Рэлея — Тейлора в средах с прочностью. Прикладная механика и техническая физика, 2000, т. 41, № 4, с. 171–176.
[15] Barnes J.F., Blewitt P.J., McQueen R.G. et al. Tailor instabilities in solids. Journal of Applied Physics, 1974, vol. 45, no. 4, рр. 727–734.
[16] Barnes J.F., Janney D.R., London R.R. et al. Further experimentation on Tailor instability in solids. Journal of Applied Physic. 1980, vol. 51, no. 9, рр. 78–79.
[17] Чарахчьян А.А. Об устойчивости кумулятивных струй, возникающих при импульсном воздействии на конические мишени. Прикладная механика и техническая физика, 1997, т. 38, № 3, с. 10–13.
[18] Чарахчьян А.А. Неустойчивость Рихтмайера — Мешкова границы раздела сред при прохождении через нее двух последовательных ударных волн. Прикладная механика и техническая физика, 2000, т. 41, № 1, с. 28–37.
[19] Герасимов А.В. Формирование кумулятивной струи при несимметричном сжатии оболочки. Прикладная механика и техническая физика, 1997, т. 33, № 6, с. 121–126.
[20] Колобанова А.Е., Одинцов В.А., Чудов Л.А. Распространение системы трещин в цилиндре при импульсном нагружении. Институт проблем механики АН СССР. Препринт, № 181. Москва, 1981.
[21] Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. Москва, Наука, 1974.
[22] Уилкинс М. Расчет упругопластических течений. Вычислительные методы в гидродинамике. Москва, Мир, 1967, с. 212–263.