Тестирование ПЛИС с помощью конвейеризированных генераторов контрольных кодов
11
шивки все ступени конвейера с номерами, равными степени 2 (0, 1, 2,
4, 8, …), не выполняют никаких действий и представляют собой ре-
гистр.
Обработка очередного бита входного потока заключается в по-
парном сложении по модулю 2 значения этого бита с теми битами
контрольного кода, которые входят в ту же контрольную группу, что
и обрабатываемый бит. Структурная схема тестовой системы приве-
дена на рис. 9.
Рис. 9.
Структурная схема тестовой системы на основе кода Хэмминга
На схеме показано чередование обрабатывающих стадий (гене-
ратор) и необрабатывающих (регистр). На каждой из
обрабатыва-
ющих стадий
производится сложение по модулю 2 очередного бита
входных данных (
i
b
) с одним или несколькими контрольными би-
тами. Номера контрольных битов, участвующие в сложении, зави-
сят от номера стадии. Например, в соответствии с алгоритмом вы-
числения кода Хэмминга для обнаружения двух ошибок и исправ-
ления одной ошибки на 3-й стадии в сложении по модулю 2 будут
участвовать 1-й и 2-й биты контрольного кода, на 5-й стадии — 1-й
и 3-й и т. д. [7].
По формуле (4)
1
, ...,
k
r
r
— контрольные биты. В таком случае
по алгоритму вычисления кода Хэмминга, чтобы определить
j
-й кон-
трольный бит, необходимо сложить по модулю 2 все информацион-
ные биты, относящиеся к
j
-й контрольной группе. Так как операция
сложения по модулю 2 обладает свойством ассоциативности, то
(
)
(
)
( )
(
)
1
2
1
1 2
1
...
,
j
kj
kj
jt k
jt k
k j
jt
j
kj
k j
r r
b r
b
b
r b
b
b
−
−
−
−
=
⊕ =
⊕ ⊕ =
= ⊕ ⊕ ⊕ ⊕
(8)
где
(
)
1
1
, ...,
jt
jt k
r
r
−
— промежуточные результаты сложения по моду-
лю 2 информационных битов
j
-й контрольной группы на стадиях
1, …,
1
k
−
конвейера, а
( )
2
1
, ...,
j
k j
b
b
−
— биты
j
-й контрольной
группы. В таком случае на каждой обрабатывающей ступени конвей-
ера можно вычислить очередное значение
jt
r
.
