М.Ш. Мисриханов, В.Н. Рябченко, Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин
16
2,1
2,1
2
2,2
2,2
0.0702 0.2063
2.7526
0.1285 0.1302
0.1383
x
x
u
x
x
−
−
⎛ ⎞ ⎛
⎞ ⎛ ⎞ ⎛
⎞
=
+
⎜ ⎟ ⎜
⎟ ⎜ ⎟ ⎜
⎟
⎜ ⎟ ⎜
⎟ ⎜ ⎟ ⎜
⎟
⎝ ⎠ ⎝
⎠ ⎝ ⎠ ⎝
⎠
.
Как и прежде, требуется найти регулятор вида (47), чтобы за-
мкнутые системы были устойчивыми.
Сначала получим матрицы
i
A
T
1
2
45,1411 0,1472
0, 3868 2, 7526
,
44,9366 2, 2957
0, 3633 0,1383
A
A
−
−
⎛
⎞
⎛
⎞
=
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
T
T
(56)
и на их основе — векторы коэффициентов
(1)
(2)
0
0
(1)
(2)
(1)
(2)
1
1
7, 0904
0, 0174
,
1, 6089
0, 0600
⎛ ⎞
⎛ ⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
α
α
α =
=
α =
=
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
−
α
α
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝ ⎠
⎝ ⎠
.
На основе матриц (56) составим матрицу линейного матричного
неравенства
1
0 123,3358 0, 9320
0
1
5,9787 0,8936
0, 0085 0, 0089
1
0
0, 0571 1,1786
0
1
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
=
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−⎝
⎠
M
.
Ее
положительный
правый делитель левого делителя нуля
0, 0378 0, 7358 0, 2646 0, 6223
0, 0018 0,1982 0,9643 0,1755
L
⊥
−
−
⎛
⎞
= ⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
M
,
равен
0
0,8562
0,3578
0, 0041
0,3728
X
>
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
.
При
r
= 5 будем иметь следующий стабилизирующий регулятор:
1
2
1, 2801
1, 4764
k
k
⎛ ⎞ ⎛
⎞
= ⎜ ⎟ ⎜
⎟
⎜ ⎟ ⎜
⎟
⎝ ⎠ ⎝
⎠
.
Общий характер изменения параметров этого стабилизирующего
регулятора приведен на рис. 4.
