А.А. Сиделёв, В.Н. Белов
4
Постановка и решение задачи.
В рамках исследования было
необходимо: 1) разработать стохастическую прочностную модель для
образцов сравнительно простой конфигурации, которая позволит при
увеличении длины образца адекватно прогнозировать не только
уменьшение средней динамической прочности, но и изменение меры
ее разброса (
Cv
); 2) провести контрольные натурные эксперименты
для проверки адекватности разработанной имитационной модели.
Предлагаемая структурно-стохастическая модель
базируется на
специально разработанной процедуре моделирования дискретной ре-
ализации стационарного негауссовского процесса с автокорреляци-
онной функции (АКФ) специального вида.
В ней заложены два важнейших предположения: 1) разрыв об-
разца происходит в том месте, где прочность минимальна (модель
слабейшего звена); 2) между прочностными характеристиками со-
седних участков (микроучастков) существует связь.
Изменение динамической прочности
σ
по длине объекта предла-
гается рассматривать как реализацию некоторого случайного процес-
са (СП)
( ),
t
η
где вместо обычного времени
t
используется координа-
та соответствующей точки объекта
( [0, ],
t
l
∈
l
— длина образца).
Сложность решаемой задачи проявилась в том, что оба предпо-
ложения отнюдь не новы [3], и только тщательный статистический
анализ обширных экспериментальных данных из более чем 400 ис-
точников [1] позволил выделить новые, достаточно тонкие законо-
мерности (например, в поведении коэффициента вариации при уве-
личении длины образца), которые дали возможность усовершенство-
вать алгоритм моделирования.
Принципиальным моментом исследования явилось взаимообога-
щение проводимых параллельно натурных и имитационных экспе-
риментов. При этом фон для проведения имитационного эксперимен-
та не был вдохновляющим, поскольку попытки предшественников
заканчивались не вполне удачно (см., например, [3]), поэтому перед
постановкой имитационного эксперимента
авторы провели большую
работу по созданию алгоритма моделирования на основе анализа ре-
зультатов испытаний на динамическое растяжение образцов медной
проволоки и хлопчатобумажной нити при различных скоростях ли-
нейного нагружения. Воспользоваться результатами опубликованных
экспериментов было невозможно по той причине, что, по предполо-
жению авторов, именно процедура случайного отбора образцов обу-
словливает нестабильность параметра
Cv.
Помимо этого было необ-
ходимо уточнить вид АКФ и дополнительно оценить влияние зажим-
ной длины (части образца с обоих концов для его фиксации в
зажимном устройстве) образца и объема выборок.
