Моделирование закономерностей проявления масштабного эффекта…
5
На рис. 1 и 2 представлены выборочные АКФ и их аппроксима-
ции по модели
R
(
τ
). Отметим, что в работе [3] при моделировании
прочности полос из бумаги использовали АКФ экспоненциального
вида.
Рис. 1.
Выборочная АКФ (сплошная линия) и аппроксимация (пунктирная
линия). Образцы медной проволоки длиной 5 см (
n
— порядковый номер
образца)
Рис. 2.
Выборочная АКФ (сплошная линия) и аппроксимация (пунктирная
линия). Образцы хлопчатобумажной нити длиной 3 см
В итоге выкристаллизовался следующий алгоритм моделирова-
ния случайного процесса
( ).
t
η
1. По результатам эксперимента была построена эмпирическая
АКФ и выбран класс АКФ для алгоритма моделирования.
2. По методу наименьших квадратов оценивались параметры
α
и
ω
АКФ:
( )
2
1
exp ( | |) cos ( ).
R
τ = σ −α τ
ωτ
3. Моделировался гауссовский СП (однородный стационарный
эргодический)
( )
t
ξ
с указанной АКФ.
4. Безынерционным преобразованием
(
)
( )
( )
t
t
η = ψ ξ
строился не-
гауссовский СП
( ).
t
η
В качестве функции преобразования
( )
ψ ξ
до-
