Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Н.Н. Федонюк, С.В. Сборщиков
6
Слоисто-волокнистые композиты (СВК)
это многослойные
материалы, каждый слой
которых представляет собой 1D-
композит, повернутый на угол
вокруг оси
3
O
(рис. 1).
Тогда в повернутой
(собственной) системе коор-
динат
( )
i
O
, ось
( )
1
O
кото-
рой совпадает с направлени-
ем ориентации моноволокон
каждого слоя, компоненты
тензоров комплексных моду-
лей упругости определяются
формулами
*0
*0 1
(
)
ijkl
ijkl
C П
,
а в единой для всех слоев системе координат СВК
i
O
компоненты
тензора модулей упругости слоя
вычисляются по формулам пре-
образования компонент тензора 4-го ранга [18]:
*
*0
,
ijkl
mnpq im jn kp lq
C C Q Q Q Q
(10)
где
im
Q
элементы матрицы поворота слоя с номером
. Эта мат-
рица имеет вид
cos
sin 0
sin cos
0 .
0
0 1
im
Q
(11)
В развернутом виде формулы поворота (11) можно представить
следующим образом:
*
*0
3333 3333
*
2
*0
2
*0
1133
1133
2233
*
2
*0
2
*0
2233
1133
2233
*
2
2
*0
*0
*0
1122
2222 1111
1212
4
4
*0
1212
*
2
*0
2
1313
1313
23
,
cos
sin
,
sin
cos
,
cos sin (
4 )
(cos
sin )
,
cos
sin
C C
C
C
C
C
C
C
C
C C C
C
C
C
C
*0
23
*
2
*0
2
*0
2323
1313
2323
,
sin
cos
,
C
C
C
Рис. 1.
Ячейка периодичности слоисто-
волокнистого композита с числом слоев
N
= 3
