Моделирование упруго-диссипативных характеристик…
7
2
2
0
0
0
0
2323
2222 3333
2233
2323
4
4
0
2323
3
0
0
0
2223
2222 2233
2323
3
0
0
0
3333 2233
2323
3
2333
cos sin (
2
2 )
(cos
sin )
,
cos sin (
2 )
cos sin (
2 ),
cos sin
C
C C C C
C
C
C C C
C C C
C
0
0
0
2222 2233
2323
3
0
0
0
3333 2233
2323
0
0
2311
1122 1133
0
0
1213
1212 1313
(
2 )
cos sin (
2 ),
cos sin (
),
cos sin (
),
0.
ijkl
C C C
C C C
C
C C
C
C C
остальные C
Тензор эффективных комплексных модулей упругости СВК.
Рассмотрим теперь СВК. Для расчета компонент
*
ijkl
C
тензора эффек-
тивных комплексных модулей упругости СВК можно применить ме-
тод асимптотического осреднения [27], который по аналогии с упру-
гими композитами для слоистых структур позволяет найти
следующие точные аналитические выражения:
1
*
*
*
* 1
*
1
*
1 *
3 3 3
3 3
3 3
3
(
)
(
)
(
)
IJKL
IJKL
IJk k i
i p
p j
j KL
C C C C
C
C C
*
*
1 *
3 3 3
3
(
)
;
IJk k i
i KL
C C C
(12)
1
*
*
* 1
* 1
3
3 3 3
3 3
(
)
(
)
IJk
IJj
j i
i k
C C C
C
,
или в явном виде
1
*
3333
*
3333
1 ,
C
C
1
*
*
33
33
*
*
3333
3333
1 ,
IJ
IJ
C C
C C
1
* *
*
*
*
*
33 33
33
33
*
*
*
*
3333
3333
3333
3333
1 ,
IJ KL
IJ
KL
IJKL
IJKL
C C
C C
C C
C
C C C
*
*
*
*
3 3
2323
1313
3 3
* *
* 2
* *
* 2
* *
* 2
2323 1313 1323
2323 1313 1323
2323 1313 1323
(
)
(
)
(
)
I J
I J
C
C
C
C
C C C
C C C C C C
