Моделирование операции приближения космического манипуляционного робота к объекту на функционально-моделирующем стенде с использованием системы технического зрения

5 / 19

Моделирование операции приближения космического манипуляционного робота…
5
м
2
м
( cos cos ) ;
( sin )
X p
x
Z p
   

   
м
2
м
( cos sin ) ;
( sin )
Y p
y
Z p
   

   
м
3
м
( cos cos ) ;
( sin )
X p
x
Z p
   

   
(5)
м
3
м
( cos sin ) .
( sin )
Y p
y
Z p
   

   
Здесь   фокусное расстояние камеры. Если известны координаты
трех точек изображения, выражения (5) можно рассматривать как
систему шести нелинейных уравнений с шестью неизвестными: Xм,
Yм, Zм, α, β, γ.
Если камера находится вблизи мишени, компоненты α, β, γ имеют
ограниченные значения. Поэтому корректным является представление
тригонометрических функций в уравнениях (5) в следующем виде:
sin ; sin ; sin ;        
cos cos cos 1;     
sin sin 0; sin sin 0.     
Тогда уравнения (5) примут вид
м
1
м
м
1
м
( ) ;
( )
( ) ;
( )
X h
x
Z h
Y h
y
Z h
  

  
  

  
м
2
м
м
2
м
( ) ;
( )
( ) ;
( )
X p
x
Z p
Y p
y
Z p
 

   
  

   
м
3
м
м
3
м
( ) ;
( )
( ) .
( )
X p
x
Z p
Y p
y
Z p
 

   
  

   
Эти уравнения можно привести к виду
м 1 м 1 1
м 1 м 1 1
м 2 м 2 2
м 2 м 2 2
м 3 м 3 3
м 3 м 3 3
;
;
;
;
;
,
X x Z h x x h
Y y Z h y y h
X x Z x p x p
Y y Z y p p y
X x Z x p p x
Y y Z y p p y
       
       
       
        
       
        
(6)