Сравнительное изучение защищающей способности элементов динамической защиты

7 / 12

Сравнительное изучение защищающей способности элементов динамической защиты
7
В настоящее время для описания динамического деформирования
хрупких материалов широко используют модель Джонсона —
Холмквиста (Johnson — Holmquist) [7]. Эта модель интегрирована в
программный комплекс ANSYS Autodyn. В модели Джонсона —
Холмквиста предел прочности хрупкого материала  в процессе его
разрушения изменяется от предела прочности исходного неповрежден-
ного материала 0  до предела прочности полностью разрушенного
(измельченного) материала р .  Соответствующее уравнение имеет вид
0 0 р ( ), D       
где D — поврежденность (0  D  1).
Поврежденность определяется как относительная накопленная
пластическая деформация: пл пл
р
D    , где пл  — элементарная
пластическая деформация (например, за один шаг интегрирования);
пл
р
 — условная предельная пластическая деформация при постоянном
давлении p, при которой хрупкий материал разрушается. При
вычислении пл
р  учитывали, что, во-первых, действие сжимающих
напряжений приводит к некоторому упрочнению хрупких материалов,
и, во-вторых, что хрупкие материалы могут разрушаться под действием
не только растягивающих, но и сжимающих напряжений:
2
пл 1 р ( ) , р D
D P T   
где / P p Y — безразмерное давление; Y — предел упругости
Гюгонио (предел упругости на ударной адиабате материала);
/
р p T T Y  — безразмерное максимальное напряжение всестороннего
растяжения, которое материал может выдержать без разрушения;
p T  — максимальное напряжение на растяжение при гидростати-
ческом воздействии; D1, D2 — постоянные.
Пределы прочности неповрежденного и полностью разрушенного
материалов зависят от текущих значений давления и скорости
деформации : 
 
0 р
0
1 ln ; N
A P T C
  
   
 
  


р
0
1 ln . M
BP C
  
  
 

 


Здесь A, N, C, B, M — постоянные; –1
0 1, 0 с .  