6 / 18
В.Н. Енин, И.В. Санеев
6
Математическая модель ЛГ с ВЧП.
Уравнение разности фаз
встречных волн с учетом ВЧП [7] для ЛГ с моноблоком на торсион-
ном подвесе имеет вид
ст п
ВЧП
изм п
( )
sin ( )
( )
,
t
K t
t
K
(1)
где
( )
t
— накопление разности фаз встречных волн;
ст
— статиче-
ская зона захвата,
ст
=
100 °/ч = 4,848·10
–4
рад/с (значение постоянно
во всех вычислительных экспериментах);
п
K
— коэффициент передачи
кольцевого лазера,
п
K
= 558 140 (рад/с)/(рад/с) для масштабного коэф-
фициента, равного 1,161"/импульс;
ВЧП
( )
t
— угловая скорость моно-
блока относительно основания, рад/с;
изм
— измеряемая угловая ско-
рость, рад/с (при моделировании имеет постоянное, не зависящее от
времени значение, равное, например, 12 °/ч = 5,818·10
–5
рад/с).
Описание процесса моделирования ЛГ с цифровой фильтра-
цией выходного сигнала.
Для моделирования был выбран кольце-
вой гелий-неоновый лазер КЛ-1, разработанный в ОАО «Московский
институт электромеханики и автоматики» [7]. Модель разности фаз
встречных волн прибора КЛ-1 представлена уравнением (1).
Выходное значение сигнала ЛГ рассчитывают, численно решая
дифференциальное уравнение разности фаз встречных волн (см. (1))
по методике, изложенной в [8].
Зависимость частоты ВЧП от времени, характеризующая неста-
бильность ВЧП, с каждым запуском вычислительного эксперимента
обновляется с помощью генератора случайных чисел. При этом для
идентичности условий проведения экспериментов СКО нестабильно-
сти ВЧП обеспечивается постоянным и равным 1 % СКО ВЧП.
Каждый
i
-й вычислительный эксперимент (запуск) завершается
определением разности Out
i
между «приборным» значением выход-
ного сигнала и точным значением
изм
=
12 °/ч, т. е. значение Out
i
равно значению сигнала на выходе цифрового фильтра за минусом
12 °/ч. После проведения
K
экспериментов (в работе принято
K
= 40)
накапливается массив значений Out
i
, где
i
= 1...
K
.
Обозначим через КПП коэффициент подавления помех состав-
ным фильтром:
пм
СКО
КПП
,
СКО(Out)
Где
пм
СКО
— эффективное (действующее) значение помех на выхо-
де ЛГ до подачи на вход фильтра;
СКО(Out)
— СКО отклонений
значения выходного сигнала фильтра от точного значения
изм
.