2 / 10
Е.А. Губарева, Т.Ю. Мозжорина
2
рактеристик в поле допустимых режимов полета не применяется.
Модель двигателя соответствует первому уровню [3]. Характеристи-
ки узлов двигателя представлены в виде математических моделей ну-
левого уровня (обобщенные аппроксимационные зависимости). При
необходимости решения системы алгебраических нелинейных урав-
нений (в модуле расчета характеристик двигателя) используется мо-
дифицированный метод Ньютона. Переходные режимы работы дви-
гателя не моделируются. Термодинамические свойства рабочего тела
определены в соответствии с алгоритмами, изложенными в [3, 4].
Постановка задачи.
Оптимизация программы полета на участ-
ках разгона–набора высоты и снижения-торможения проведена с ис-
пользованием критерия эффективности: минимум массы топлива
т
m
,
израсходованного на этом участке полета, поскольку рассматривает-
ся полет на заданную дальность. Указанный критерий эффективности
является функционалом в задаче вариационного исчисления:
2
1
т
min,
e
е
H
e
Н
m FdH
где
e
H
— энергетическая высота.
Решение вариационной задачи сводится к минимизации в каждой
расчетной точке программы полета на участке основного набора вы-
соты функции Флорова [1, 2] вида
т
,
x
G i
F
n V
где
т
G
— расход топлива одного двигателя, зависящий от высоты,
скорости полета, атмосферных условий, текущего веса самолета и его
аэродинамических качеств;
i
— число двигателей;
x
n
— горизон-
тальная перегрузка,
c
cos (
)
x
P
i X
n
m g
(
P
— тяга одного двигате-
ля;
—
угол атаки;
—
угол установки двигателя в вертикальной
плоскости относительно хорды крыла;
X
—
сила аэродинамического
сопротивления;
c
m
—
масса самолета;
9,81
g
м/c — ускорение сво-
бодного падения);
V
— скорость полета.
Эта функция есть не что иное, как производная соответствующе-
го интегрального критерия оптимизации по энергетической высоте
2
2
,
е
Н V g H
где
H
— высота полета, а именно
т
.
e
F dm dH
Значения энергетической высоты начала и конца исследуемого участ-
ка полета строго фиксированы.