2 / 12
А.А. Золотов, Э.Д. Нуруллаев
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 10·2016
Оценка показателя эффективности выполнения целевой
программы.
При эксплуатации группировки КА материальные
затраты связаны с потерей функциональной эффективности, под
которой понимается степень выполнения поставленной задачи. В
качестве показателя функциональной эффективности можно
рассматривать математическое ожидание функции качества
( )
x t
,
определенной по траекториям процесса [3]:
{
}
( )
Ф [ ( )]
=
W { M { t
, (1)
где
Ф [ ( )]
x t
— функция качества, характеризующая степень выпол-
нения поставленной задачи в точках фазового пространства состоя-
ний
( ).
x t
При проведении расчетов соотношение для показателя функцио-
нальной эффективности принимает вид
0
Ф
=
=
∑
m
i i
i
W p
, (2)
где
i
p
— вероятность нахождения группировки КА в
i
-м состоянии;
Ф
i
— функция качества, характеризующая степень выполнения по-
ставленной задачи при нахождении группировки КА в
i
-м состоянии;
m
— количество всевозможных состояний.
Соотношение (2) определяет показатель функциональной эффек-
тивности в общем виде. Для оценки показателя функциональной эф-
фективности группировки КА необходимо оценить вероятности
i
p
,
зависящие от надежности КА, и функции качества, определяемые
последствиями отказов КА. Функцию качества, соответствующую
отказу одного КА, обозначим
1
Ф
. Соответственно, при отказе двух
КА функции качества обозначим
2
Ф
. Очевидно, для безотказного
состояния имеем
0
Ф 1
=
. Далее оценим вероятность нахождения си-
стемы в различных состояниях
0
( )
p
, которая будет равна надежно-
сти системы:
0
,
= =
s
p H h
(3)
где
h
— надежность одного КА;
s
— количество КА в группировке.
Отсюда вероятность нахождения системы в состоянии с одним
отказом можно оценить по соотношению
1
1
(1 )
−
= −
s
p sq q
,
где
1
= −
q
h
— вероятность отказа одного КА.
Аналогично, вероятность нахождения системы в состоянии с
двумя отказами можно оценить по соотношению