О причинах расхождения результатов расчета и эксперимента при определении границ устойчивости обращенных стабилизируемых маятников (по материалам статьи D.J. Acheson, T. Mullin в журнале Nature)

6 / 16

В.А. Грибков, Я.Д. Гордин
6 Инженерный журнал: наука и инновации # 2·2017
Рис. 3. Схема тройного маятника (в прямом положении):
1 — корневое звено; 2 — среднее звено; 3 — концевое звено
Для расчета собственных частот маятников при использовании
уравнений движения необходимы не только уже указанные, но и от-
сутствующие в статье параметры трубки и шарнирных элементов:
внутренний диаметр трубки (или толщина стенки трубки), а также
конструкция, материал, масса и момент инерции шарнирных узлов.
Для трубок из коррозионно-стойкой стали с наружным диамет-
ром 3,175 мм (1/8 дюйма) американскими и европейскими норматив-
ными документами определены только два возможных номинала
толщин стенок: 0,711 и 0,889 мм (внутренний диаметр соответствен-
но 1,753 и 1,397 мм).
Эти размеры можно найти в каталоге американской компании
Swagelok (Каталог Swagelok. Tubing data. Printed in U.S.A., AGS, Ja-
nuary 2016, RN.
MS-01-107.pdf) или британской компании Aalco stainless steel tabular
tube (Каталог Aalco. Stainless steel tubing products. No. 2 — Nov. 2015.
guide.pdf).
Определение номиналов толщин стенок трубок, использованных в
маятниковых моделях D.J. Acheson, T. Mullin, а также выбор других от-
сутствующих в статье [1] параметров выполнены в данной работе путем
твердотельного моделирования и расчетов в пакете SOLIDWORKS
(SW). Модели маятников в SW построены с учетом следующих допу-
щений:
 амплитуды колебаний малы, система — линейна;
 колебания маятников происходят в одной плоскости;
 звенья маятников — деформируемые (упругие);
 люфты в шарнирах не учитываются;
 диссипативные силы в системе пренебрежимо малы, трение не
принимается во внимание;
570
184
190
190
12
12
12
3,175
3
3,175
3,175
1
2
3
3,175 3,175
A A– (2:1)
A A