7 / 16
О причинах расхождения результатов расчета и эксперимента…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2·2017 7
маятники (прямые и обращенные) находятся в поле сил тяже-
сти с ускорением свободного падения
g
в вертикальном положении
(т. е. в положении относительного равновесия);
при определении собственных частот и форм колебаний пря-
мых маятников параметрическое возбуждение отсутствует.
Оценки показали, что собственные частоты преимущественно
упругих колебаний маятников существенно выше частот преимуще-
ственно маятниковых колебаний. По этой причине учет упругости
никак не сказывался на результатах расчета маятниковых колебаний.
Принимались следующие значения плотностей и модулей упругости
материалов: коррозионно-стойкая сталь —
3
8000 кг/м
и
5
1,9 10 МПа;
сталь —
3
7810 кг/м
и
5
2,1 10 МПа;
латунь —
3
8500 кг/м
и
5
0,1 10 МПа.
Определение недостающих (неуказанных) параметров маятников
с использованием SW проводилось в несколько этапов. На первом
этапе рассматривался одинарный маятник, образованный из корнево-
го звена тройного маятника (см. рис. 3). Погрешность эксперимен-
тального определения собственной частоты одинарного маятника
даже при использовании параметрического резонанса минимальна по
сравнению с погрешностью определения высших частот двойного
и тем более тройного маятников. Неопределенные параметры оди-
нарного маятника (корневого звена двойного и тройного маятников)
рассчитывали исходя из условия совпадений собственной частоты
твердотельной модели маятника и частоты прямого маятника, полу-
ченной экспериментально в [1]. Перебирали возможные варианты,
например, задавали последовательно два номинала толщины трубки
(стержневого элемента маятника) 0,711 и 0,889 мм.
Конструкция шарнирных узлов моделей (рис. 4, 5) воссоздана
с учетом известного внешнего диаметра подшипника (7 мм), типовых
схем подобных узлов, а также фотографий маятника, приведенных
в статье [1]. На рис. 4 приведен шарнирный узел, на рис. 5,
а
— две
проекции корневого шарнира, на рис. 5,
б
— две проекции промежу-
точных шарниров, связывающих первое, второе и третье звенья ма-
ятников. Размеры корневого и среднего звеньев принимались одина-
ковыми. Концевое звено (на свободном конце маятника) не имеет
сегментов шарнирного узла, и поэтому его длина немного меньше.
Корневым шарниром любого звена назовем один из двух его шарни-
ров, расположенный ближе к оси подвеса маятника (корневому шар-
ниру всего маятника), другой шарнир звена назовем концевым. Но-
минальные размеры отверстий шарнирных элементов, соединяемых
с трубчатыми элементами, определяются внешним диаметром труб-
ки. Приняты следующие материалы шарнирных узлов: обойма под-
шипника — латунь, ось шарниров — сталь.