2 / 12
И.А. Пономарева
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2017
ны теоретические основы метода и практические результаты его
применения в программном алгоритме. Разработанный метод реализо-
ван в отдельном модуле специального программного комплекса балли-
стико-навигационного обеспечения полета КА «Спектр-РГ», в качестве
вспомогательных использованы модули определения текущего положе-
ния небесных тел по системе эфемерид DE405 и прогнозирования тра-
ектории путем интегрирования в полной модели действующих сил.
Постановка задачи расчета параметров маневров.
В рамках
данной работы рассмотрена специальная вращающаяся система ко-
ординат, центр которой совпадает с центром Земли, ось
OX
в каждый
момент времени указывает в направлении, противоположном Солн-
цу, ось
OZ
определяется как векторное произведение единичного
вектора оси
OX
и вектора скорости движения Земли
V
E
относительно
Солнца, ось
OY
дополняет систему до правой. При таком порядке
выбора ось
OY
в каждый момент времени лежит в плоскости, обра-
зованной осью
OX
и вектором
V
E
, образуя с ним острый угол. В ука-
занной системе координат задают направление корректирующих ма-
невров и определяют границы области удержания КА в окрестности
точки либрации.
Требования к траектории КА при движении в окрестности точки
либрации сводятся к ограничению геометрических размеров трех-
мерной области, во внутренней части которой КА должен находиться
в течение максимально продолжительного интервала времени с ми-
нимальными затратами топлива и характеристической скорости.
Данная трехмерная область может быть выбрана в виде шара, парал-
лелепипеда либо тела более сложной формы. В рамках решаемой за-
дачи ключевую роль играет ограничение
0
, где
— угол меж-
ду направлениями из центра масс КА в центры Земли и Солнца. По-
граничные точки
0
образуют дуги окружностей, проходящих
через центры Земли и Солнца так, что для каждой точки угол
явля-
ется вписанным для соответствующей окружности. В качестве до-
полнительного ограничения выбрано неравенство
min
max
.
x
x x
Та-
ким образом, форма трехмерной ограничивающей области аналогич-
на форме усеченного конуса с осью симметрии
OX
. Общий вид
области изображен на рис. 1.
Зная координаты центра масс КА в инерциальной системе отсче-
та в определенный момент времени, можно определить положение
КА во вращающейся системе координат и однозначно установить,
находится ли КА в заданной области или вышел за ее пределы.
Ограничения на параметры маневрирования установлены на зна-
чение корректирующего импульса
min
max
V V V
и на его
направление импульса
min
max
,
где
— угол между направ-
лением импульса и лучом
OX
[3].