5 / 11
Исследование звукового удара: расчет и эксперимент
Инженерный журнал: наука и инновации
# 8·2017 5
мущения невелики, то, согласно известной формуле линейной тео-
рии, можно перейти от скоростей к коэффициенту давления:
2 .
p
u
C
V
∞
= −
Интеграл Жилина можно записать как
0
0
( )
2
,
B
B
eq
p
A
A
dS x
udz
C dz
dx
V
∞
β = −
= β
∫
∫
где
x
0
— координата точки пересечения плоскости
S
3
с осью
x
;
V
∞
—
скорость набегающего потока;
u
— компонента вектора возмущен-
ной скорости вдоль оси
x
;
2
М 1
∞
β = −
.
Для произвольного направления можно выбрать систему коорди-
нат (
x
,
y
,
z
) так, чтобы плоскость
S
2
и отрезок
АВ
были перпендику-
лярны оси
y
.
Важная особенность интеграла Жилина заключается в том, что
при фиксированном положении плоскости
S
3
можно изменять рас-
стояние от плоскости
S
2
до оси
x
. Например, расположить эту плос-
кость на достаточном удалении от тела (
R
)
так, чтобы были справед-
ливы положения линейной теории (
R
~ 0,3...0,5
L
), но в то же время
намного ближе, чем это требуется для установления асимптотическо-
го поведения решения (
R
~ 3...5
L
).
Звуковой удар можно рассчитать, используя производную пло-
щади поперечных сечений эквивалентного тела вращения
dS/dx
или
распределение давления в исходной звуковой волне. Вычисление с
применением
dS/dx
должно давать более точное значение звукового
удара, чем с использованием распределения давления, поскольку
удаление от модели на 200 мм может не содержать в себе правильно-
го учета трехмерности обтекания.
Испытания по отработке методики в АДТ Т-113 проводились в
незагруженной рабочей части и при наличии двух моделей, которые
представляют собой конус — цилиндрическое тело и схематизиро-
ванный планер сверхзвукового самолета с треугольным крылом. Мо-
дель «конус — цилиндр» устанавливалась под нулевым углом атаки,
а для модели сверхзвукового летательного аппарата была изготовле-
на специальная изогнутая державка, устанавливающая ее под фикси-
рованным углом 4° (без учета деформаций, обусловленных аэроди-
намической нагрузкой). В настоящей работе приведен пример расче-
та обтекания модели сверхзвукового летательного типа «крыло —
фюзеляж» (рис. 3).
Возмущения, зарегистрированные контрольной пластиной при
испытаниях моделей, содержат в себе и возмущения пустой АДТ.