3 / 12
Единая математическая модель воспламенения и горения одиночных частиц…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6·2017 3
5. В процессе воспламенения и горения не учитываются макро-
кинетические процессы, связанные с изменением фазового состава
диборида алюминия.
6. Температура частицы одинакова по всему объему.
7. Газ в пределах приведенной пленки считается оптически про-
зрачным, что позволяет пренебречь его излучением и поглощением.
Используя данные работ [6, 7], уравнение для определения ско-
рости изменения радиуса частицы при воспламенении можно запи-
сать в виде
1
2
к
к
2 3
2
2
2 3
Al O
11 2
к
воз
Al
O
B
к O
Al
В В О
1, 44 10
,
E
E
R T
R T
dr a
Kn e
a
T n
e
dt
(1)
где
Al
a
и
B
a
— доли площади поверхности частицы, занимаемые
алюминием и бором соответственно;
2 3
2
Al O
O
2
3
— стехиометриче-
ский коэффициент;
K
— предэкспоненциальный множитель;
2
O
n
—
относительная концентрация кислорода в воздухе;
E
1
,
E
2
— энергии
активации для алюминия и бора соответственно;
R
— универсаль-
ная газовая постоянная;
к
T
— температура частицы;
2 3
В O
— толщи-
на оксидной пленки бора;
— плотность воздуха (воз), бора (В) и
алюминия (Al).
Скорость изменения толщины оксидной пленки алюминия на до-
ле поверхности, пропорциональной доле алюминия в сплаве, при
воспламенении определяется [6] выражением
1
к
2 3
2
Al O
O Al
.
E
R T
d
Kn a e
dt
(2)
Скорость изменения толщины оксидной пленки бора на доли по-
верхности, пропорциональной доле бора в сплаве, можно определить,
учитывая скорости ее образования и испарения
2 3
B O
v
I
[7]:
2
к
2 3
2 3
воз
2 3
2
2 3
2 3
2
В O
В O
11 2
B
B
к
B O
O
B O
B O
к
1 4,636 10
1
,
E
R T v
d
a
T n
e
I
dt
r
(3)