5 / 15
Алгоритмы аттестации динамически настраиваемого гироскопа…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 10·2017 5
Связь между географической СК и требуемыми положениями
платформы стенда определяется соотношением
,
ξ
ξ
η = η
ζ
ζ
ij
ij
ij
ij
A
(3)
где
c
c s
s s
( ,
)
s
c c s c
0
s
c
ϕ
ϕ
ϕ
θ
θ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
= θ = −
θ
θ
− θ
θ
j
i
j
i
j
j
i
j
i
j
i
i
ij
ij i
j
A A
— матрица поворо-
та СК (ξηζ)
ij
относительно географической, символы «c» и «s» явля-
ются сокращениями тригонометрических функций cos и sin.
С учетом матрицы отклонений ориентации платформы
c c c s s s c s s c s c
c s c c s s s s c c s s
s
s c
c c
β ⋅ γ α ⋅ γ + α ⋅ β ⋅ γ α ⋅ γ − α ⋅ β ⋅ γ
= − β ⋅ γ α ⋅ γ − α ⋅ β ⋅ γ α ⋅ γ + α ⋅ β ⋅ γ
β
− α ⋅ β
α ⋅ β
ij
E
соотношение (3) преобразуется к виду
,
ξ
ξ
= η =
η
ζ
ζ
ij
ij
ij
ij ij
ij
x
y A
E A
z
(4)
где
11
12
13
11
21
22
23
21
31
32
33
31
32
33
=
=
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
ij
A A A
A a b
A A A A
A c d
A A A
A A A
— матрица направ-
ляющих косинусов, определяющая действительные положения плат-
формы относительно географической СК;
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
c c c s s s c s s s c s c c s c c
c c c c s s s s s c +c s s c s c s
c s s c s c
c c s +s s c s s c c
c s c +c s s
ϕ
ϕ
= θ ⋅
⋅ α⋅ γ + α⋅ β⋅ γ − θ ⋅ α⋅ γ − α⋅ β⋅ γ + θ ⋅
⋅ β⋅ γ
ϕ
ϕ
= θ ⋅
⋅ α⋅ γ − α⋅ β⋅ γ − θ ⋅ α⋅ γ α⋅ β⋅ γ − θ ⋅
⋅ β⋅ γ
ϕ
ϕ
= θ ⋅ α⋅ γ − α⋅ β⋅ γ + θ ⋅
⋅ α⋅ γ α⋅ β⋅ γ + θ ⋅
⋅ β⋅ γ
= θ ⋅ α⋅ γ α⋅ β⋅ γ +
ij
i
j
i
i
j
ij
i
j
i
i
j
ij
i
i
j
i
j
ij
i
a
b
c
s
d
(
)
s c c c s s s s s c s
ϕ
ϕ
θ ⋅
⋅ α⋅ γ − α⋅ β⋅ γ − θ ⋅
⋅ β⋅ γ
i
j
i
j
С учетом реальной ориентации в положениях
i
,
j
платформы ма-
тематическая модель ДНГ (2) в режиме ДУС может быть преобразо-
вана к векторно-матричной форме: